Популяция перепёлок в заповеднике увеличивается каждый год на 20 процентов. Сколько лет должно пройти, чтобы численность перепёлок превысила 250 процентов от первоначальной?

12.5

Пошаговое объяснение:

Пусть изначальная численность - х, тогда через год численность 1.2х, через 2 - 1.4х

а численность >250 будет >2.5x

2.5/0.2 = 12.5

Привет! Конечно, я могу помочь тебе с этой математической задачей. Давай разберем ее шаг за шагом.

Первоначально, нам нужно понять, что такое 250 процентов от первоначальной численности перепёлок. Чтобы это сделать, мы умножим первоначальную численность на 250 и разделим на 100.

Пусть Х будет первоначальной численностью перепёлок. Тогда 250 процентов от Х можно выразить следующим образом: (250/100) * Х или 2.5 * Х

Теперь мы можем записать уравнение для задачи: Численность перепёлок после определенного числа лет будет равна первоначальной численности плюс 20 процентов от первоначальной численности умножить на количество лет: Х + (20/100) * Х * t, где t — это количество лет, которые должны пройти.

Мы должны найти, сколько лет должно пройти, чтобы численность перепёлок превысила 250 процентов от первоначальной. Поэтому мы должны решить уравнение:

Х + (20/100) * Х * t > 2.5 * Х

Давай сократим это уравнение. Сначала упростим слева от знака неравенства:

1 * Х + (20/100) * Х * t > 2.5 * Х
Х * (1 + 0.2 * t) > 2.5 * Х

Заметим, что Х может быть сокращено с обеих сторон, поскольку для нас важно знать, сколько времени (лет) должно пройти:

1 + 0.2 * t > 2.5

Теперь решим это неравенство:

0.2 * t > 2.5 - 1
0.2 * t > 1.5

Делим обе части неравенства на 0.2:

t > 1.5 / 0.2
t > 7.5

Таким образом, численность перепёлок превысит 250 процентов от первоначальной спустя 8 лет или позже.

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять решение задачи! Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать!