Если буквенное выражение является произведением одной или нескольких букв и одного числа, то это число называется числовым коэффициентом выражения.
Числовой коэффициент зачастую называют просто коэффициентом.
Данное определение дает возможность указать примеры числовых коэффициентов выражений.
Пример 1
Рассмотрим произведение числа
5
и буквы
a
, которое будет иметь следующий вид:
5
⋅
a
. Число
5
является числовым коэффициентом выражения согласно определению выше.
Еще пример:
Пример 2
В заданном произведении
x
⋅
y
⋅
1
,
3
⋅
x
⋅
x
⋅
z
десятичная дробь
1
,
3
– единственным числовой множитель, который и будет служить числовым коэффициентом выражения.
Также разберем такое выражение:
Пример 3
7
⋅
x
+
y
.Число
7
в данном случае не служит числовым коэффициентом выражения, поскольку заданное выражение не является произведением. Но при этом число
7
– числовой коэффициент первого слагаемого в заданном выражении.
Пример 4
Пусть дано произведение
2
⋅
a
⋅
6
⋅
b
⋅
9
⋅
c
.
Мы видим, что запись выражения содержит три числа, и, чтобы найти числовой коэффициент исходного выражения, его следует переписать в виде выражения с единственным числовым множителем. Собственно, это и является процессом нахождения числового коэффициента.
Отметим, что произведения одинаковых букв могут быть представлены как степени с натуральным показателем, поэтому определение числового коэффициента верно и для выражений со степенями.
Если буквенное выражение является произведением одной или нескольких букв и одного числа, то это число называется числовым коэффициентом выражения.
Числовой коэффициент зачастую называют просто коэффициентом.
Данное определение дает возможность указать примеры числовых коэффициентов выражений.
Пример 1
Рассмотрим произведение числа
5
и буквы
a
, которое будет иметь следующий вид:
5
⋅
a
. Число
5
является числовым коэффициентом выражения согласно определению выше.
Еще пример:
Пример 2
В заданном произведении
x
⋅
y
⋅
1
,
3
⋅
x
⋅
x
⋅
z
десятичная дробь
1
,
3
– единственным числовой множитель, который и будет служить числовым коэффициентом выражения.
Также разберем такое выражение:
Пример 3
7
⋅
x
+
y
.Число
7
в данном случае не служит числовым коэффициентом выражения, поскольку заданное выражение не является произведением. Но при этом число
7
– числовой коэффициент первого слагаемого в заданном выражении.
Пример 4
Пусть дано произведение
2
⋅
a
⋅
6
⋅
b
⋅
9
⋅
c
.
Мы видим, что запись выражения содержит три числа, и, чтобы найти числовой коэффициент исходного выражения, его следует переписать в виде выражения с единственным числовым множителем. Собственно, это и является процессом нахождения числового коэффициента.
Отметим, что произведения одинаковых букв могут быть представлены как степени с натуральным показателем, поэтому определение числового коэффициента верно и для выражений со степенями.
К примеру:
Пример 5
Выражение
3
⋅
x
3
⋅
y
⋅
z
2
– по сути оптимизированная версия выражения
3
⋅
x
⋅
x
⋅
x
⋅
y
⋅
z
⋅
z
, где коэффициент выражения – число
3
.
Пошаговое объяснение:вот