Пускай угол <AOE имеет градусную меру равную x°, т.к. <AOE=<DOB, то <DOB=x°.
Углы <AOE, <DOB, <EOD образуют развернутый угол, значит их сумма равна 180°: <AOE+<DOB+<EOD=180. Имеем уравнения:
x+80+x=180,
x+x=180-80,
2x=100,
x=50.
Таким образом, <AOE=50°.
ответ: 50°.
Пускай угол <AOE имеет градусную меру равную x°, т.к. <AOE=<DOB, то <DOB=x°.
Углы <AOE, <DOB, <EOD образуют развернутый угол, значит их сумма равна 180°: <AOE+<DOB+<EOD=180. Имеем уравнения:
x+80+x=180,
x+x=180-80,
2x=100,
x=50.
Таким образом, <AOE=50°.
ответ: 50°.