Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл от (x-4/(x-2)*(x-3)) dx

Ответ:

0Человек0

22.04.2021 16:10

;);););););););););)

Найти интеграл от (x-4/(x-2)*(x-3)) dx

0,0(0 оценок)

Ответ:

fggda98

22.04.2021 16:10

Разделим на простейшие дроби

$\frac{x - 4}{(x - 2)(x - 3)} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x - 3} \\ x - 4 = a(x - 3) + b(x - 2) \\ x - 4 = ax - 3a + bx - 2b \\ \\ 1 = a + b \\ - 4 = - 3 a - 2b \\ \\ a = 1 - b \\ - 3 + 3b - 2b = - 4 \\ \\ b = - 1 \\ a = 2$

Получается

$\int\limits \frac{2dx}{x - 2} - \int\limits\frac{dx}{x - 3} = \\ = 2\int\limits \frac{d(x - 2)}{x - 2} - \int\limits\frac{d(x - 3)}{x - 3} = \\ = 2 ln( |x - 2| ) - ln( |x - 3| ) + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

RomisuRomi

23.12.2020 08:15

Вкинотеатре два зрительных зала. в первом зрительном зале 265 мест,что на 87 мест меньше чем во втором. сколько всего мест в кинотеатре?...

Жанночка305

23.12.2020 08:15

На футбольной тренировке эмине несколько раз бил по воротам.из них 9 мячей он забил,6мячей поймал вратарь,3мяча мимо ворот.сравните дробь выражающую количество забитых эмином...

invation

23.12.2020 08:15

Найдите процент содержания соли в растворе, если 400г. раствора содержит 34г. соли....

ррпарпоа1

23.12.2020 08:15

А) найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 2x-5y-10=0 с осями координат....

StesnyaШka

23.12.2020 08:15

Бригада собрала 1т118кг картофеля.1/3 часть разложить в мешки по 12 кг в каждый.сколько мешков с картофелем получилось...

Oishahon

23.12.2020 08:15

Делители числа 40 и делители числа 36...

inos20

02.05.2020 01:46

Волк загадал двузначное натуральное число, а петя пытается его отгадать. он задаёт волку вопросы, на которые тот даёт ответы да или нет. а) за возможно меньшее число вопросов...

код127

02.05.2020 01:46

Решите пример: 7целых 1,8 : 4 целых 3,4 * 8= незнаю...

азаззазазаазз

02.05.2020 01:46

Из двух пунктов расстояние между которыми равно 78 км одно временно друг другу вышли два лыжника .скорость первого лыжника равна 14 км/ч, а скорость второго-12 км/ч.через...

ivanovasasha2

02.05.2020 01:46

Проверьте является ли данная пропорция верной? а) 2: 18=5 1/3: 4,8 б) 14,8: 12,2= 2: 3 заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку