Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений: (3-i)z1+z2=-1+4i z1+(-2-3i)z2=17+12i

Ответ:

lfybk2001zp099tv

19.06.2020 15:34

Из первого равенства выражаем z1:
$z_{1}= \frac{-1+4i- z_{2} }{3-i}= \frac{(-1+4i- z_{2})(3+i)}{(3-i)(3+i)}= \frac{-3+12i-3 z_{2}-i+4 i^{2}-i z_{2}}{9- i^{2} }= \frac{-3+11i-4-3z_{2}-iz_{2}}{9+1}= \frac{-7+11i-3z_{2}-iz_{2}}{10}$
подставляем во второе:
$\frac{-7+11i-3z_{2}-iz_{2}}{10} -2z_{2}-3iz_{2}=17+12i
$ умножаем на 10
$-7+11i-3z_{2}-iz_{2}-20z_{2}-30iz_{2}=170+120i
-23z_{2}-31z_{2}=177+109i
z_{2}(-23-31i)=177+109i
z_{2}= \frac{177+109i}{-23-31i}$
домножаем на сопряженную скобку:
$z_{2}= \frac{(177+109i)(-23+31i)}{(-23-31i)(-23+31i)}= \frac{-4071-2507i+5487i+3379 i^{2} }{529-961 i^{2} } = \frac{-4071+2980i-3379}{529+961}= \frac{-7450+2980i}{1490}=-5+2i$
подставляем в первое:
$z_{1}= \frac{-7+11i-3(-5+2i)-i(-5+2i)}{10} = \frac{-7+11i+15-6i+5i+2}{10}= \frac{10+10i}{10}=1+i$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

janeair6994

08.06.2020 18:10

1. все флажки красного цвета имеет форму квадрата 2.если флажок имеет форму треугольника то он синего цвета. 3. если флажок трёхцветный то он имеет форму прямоугольника...

irasemenova1

08.06.2020 18:10

Между какими соседними натуральными числами находится дробь: 2, 7 ?...

меор

08.06.2020 18:10

Как составить на альбомном листе памятку что такое имена собственные и нарицательные...

lolagrigoreva

08.06.2020 18:10

Решить с дробями условие и решение подробно ракета имеющая скорость 8 км/с становится искуственным спутником земли.при увеличении её скорости в 2 целых 7/8 раза она может покинуть...

Кристина1718

08.06.2020 18:10

Отрезок длиной 30 см разделен на две части в отношении 3: 2.какова длина меньшей части. найти неизвестный член пропорции(3: 8=х: 3.2) найти два числа,сумма которых рана 2,а их разность...

246741248

08.06.2020 18:10

Усережи 25 карандашей а у его сестры на 7 карандашей больше все карандаши они разлажили в 3 коробки поровну сколько каранданей в каждой коробке .написать условие...

KaRRRtavbly

08.06.2020 18:10

Сколько 972/9=? не могу понять как делить в столбик...

Аврораttt3783

08.06.2020 18:10

Расстояние между двумя пунктами на карте равно 4,3 см. чему равна это расстояние на местности,если масштаб 1: 1000000?...

пптл

08.06.2020 18:10

Нам задали сделать формулы! напишите ! 4 класс петерсон: формулы на встречное движение движение в догонку движение в противоположных направлениях движение с отставанием!...

annakara0491

08.06.2020 18:10

Найди признак, по которому данные произведения можно разделить на три группы. каждую группу запиши отдельно. 328*241 945*65 137*845 486*25 287*8 816*7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку