в бассейн проведены три трубы. Через первые две трубы бассейн наполнится за 1ч 10м; через первую и третью трубы он наполняется за 1ч 24м, а через вторую и третью трубу он наполняется за 2ч 20м. За сколько минут наполнится бассейн через все три трубы? С пояснением ​

Вы же понимаете, что каждая труба, вернее производительность каждой трубы, если взять отдельно ту или иную трубу, при сложении повторяется? То есть, производительность 1 трубы повторяется, если сложить производительность 1 и 2 труб с производительностью 1 и 3 труб. Мы не можем знать какая производительность у той или иной трубы отдельно взятой, но понимаем, что при сложении она удваивается. Поэтому, полученную общую производительность в действии 4 мы разделим на два:

5.) 1 /30 : 2 = 1 / (30 * 2) = 1 /60 - истинная общая производительность трех труб.)))

И теперь узнать время уже совсем просто:

t = O : П

6.) t = 1 : 1 /60 = 1 * 60 /1 = 60

ответ: за 60 минут наполнится бассейн через все три трубы.