Дві сторони трикутника дорівнюють 40 і 24 см.Укажіть усі можливі значення параметра трикутника​

80 см < P < 128 см

Пошаговое объяснение:

1) Теорема о существовании треугольника: треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны.

2) Обозначим третью сторону х. Тогда условию существования треугольника соответствуют неравенства:

х + 24 > 40  (1)

х < 40 + 24  (2)

3) Из (1) следует, что х > 16 см; следовательно, периметр треугольника:

Р > 16 + 40 + 24,

Р > 80 см.

4) Из (2) следует, что х < 64 см; следовательно, периметр треугольника

Р < 64 + 40 + 24

Р < 128 см.

5) Таким образом:

80 см < P < 128 см

ответ: 80 см < P < 128 см

ПРИМЕЧАНИЕ

Зная диапазоны изменения периметра треугольника, можно рассчитать следующие его параметры:

1) диапазоны изменения площади (расчет площади - по формуле Герона);

2) диапазоны изменения каждой из трёх его высот;

3) диапазоны изменения радиусов вписанной и описанной окружности;

4) диапазоны изменения каждого из 3-х его углов.