велосипедист проехал 28 км по дороге, ведущей в гору, и 56 км по ровной местности, затратив на весь путь 4ч. С какой скоростью ехал велосипедист на каждом участке пути, если известно, что в гору он ехал со скоростью на 14км/ч меньше, чем по ровной местности?
Швидкість велосипедиста на рівній поверхні становить 28 км/год. Швидкість велосипедиста в гору становить 14 км/год
Пошаговое объяснение:
Нехай швидкість велосипедиста на рівній місцевості х, тоді швидкість велосипедиста в гору місцевості х-14.
х>0;
х-14>0.
28/(х-14)+56/х=4
28х/х^2-14х+(56х-784)/х^2-14х=4
(84х-784)/(х^2-14х)=4
(84х-784)/(х^2-14х)-4=0
(84х-784)/(х^2-14х)-(4х^2-56х)/(х^2-14х)=0
84х-784-(4х^2-56х)=0. х^2-14х≠0
-4х^2+140х-784=0|/-4 x(x-14)≠0
х^2-35+196=0. x≠0 або х-14≠0
D=1225-784=441. х≠14
x1=(35+21)/2=28
x2=(35-21)/2=7
Швидкість велосипедиста по рівній поверхні 28 км/год або 7 км/год.
х-14>0
Нехай х=7 км/год, тоді
7-14>0
-7>0 х≠7
Нехай х=28 км/год, тоді
28-14>0
14>0
Відповідь:
Швидкість велосипедиста по рівній поверхні становить 28 км/год
Швидкість велосипедиста в гору становить 14 км/год
Перевірка :
28/14+56/28=4
2+2=4
4=4