В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
antonkovalenko1
antonkovalenko1
22.09.2020 15:36 •  Математика

вычислить объем тела образованного вращением фигуры ограниченной линиями вокруг оси ox. y=8+2x-x^{2} , y=2x+4 , y=0, x=0

Ответ:
pankewitchkati
pankewitchkati
18.05.2021 21:12

Пошаговое объяснение:

рисуеи графики, определяем фигуру, границы интегрирования

когда будем вертеть эту штуку вокруг оси ох, получим такую чашу с конусом внутри и выпуклыми боками.

\displaystyle V=\pi \int\limits^2_{-2} {\bigg (-x^2+2x+8)^2} -(2x+4)^2\bigg )\, dx =

\displaystyle =\pi \int\limits^2_{-2} {(x^4-4x^3-16x^2-16x+48)} \, dx =

\displaystyle =\pi \bigg (\frac{x^5}{5} -x^4-16\frac{x^3}{3} +8x^2+48x\bigg ) \bigg |_{-2}^2=\frac{1792}{15} \pi


вычислить объем тела образованного вращением фигуры ограниченной линиями вокруг оси ox. y=8+2x- , y=
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?