3 см
Пошаговое объяснение:
Задание
Два стальных цилиндра, объём которых равен 20π см³ и 16π см³, переплавили в шар. Найти радиус шара.
1) Так как шар был изготовлен из двух цилиндров, то объём шара равен сумме объёмов этих цилиндров:
20π + 16π = 36π см³
2) Формула объёма шара:
V = 4/3 π R³,
где V и R - соответственно объём и радиус шара.
Из этой формулы выразим R и рассчитаем его значение, зная объём:
R = ∛ (V : (4/3 π)
R = ∛ 36π · 3/4 π = ∛ 108/4 = ∛ 27 = 3 см
ответ: 3 см
3 см
Пошаговое объяснение:
Задание
Два стальных цилиндра, объём которых равен 20π см³ и 16π см³, переплавили в шар. Найти радиус шара.
1) Так как шар был изготовлен из двух цилиндров, то объём шара равен сумме объёмов этих цилиндров:
20π + 16π = 36π см³
2) Формула объёма шара:
V = 4/3 π R³,
где V и R - соответственно объём и радиус шара.
Из этой формулы выразим R и рассчитаем его значение, зная объём:
R = ∛ (V : (4/3 π)
R = ∛ 36π · 3/4 π = ∛ 108/4 = ∛ 27 = 3 см
ответ: 3 см