Диагональ квадрата равна 6 см. Чему равен радиус окружности? ответ: радиус окружности
см.

Диагональ квадрата, вписанного в окружность, есть диаметр этой окружности.

ВД = D = 6 * √2 см.

Тогда ОВ = ОД = R = 6 * √2 / 2 = 3 * √2 см.

Треугольник ВСД прямоугольный и равнобедренный, ВС = СД, тогда, по теореме Пифагора, 2 * СД2 = ВД2 = 36 * 2.

СД2 = 36.

СД = 6 см.

Диаметр окружности, вписанной в квадрат, равен длине стороны квадрата.

D = СД = 6 см, тогда ОН = r = СД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

ответ: Радиус вписанной окружности равен 3 см, радиус описанной окружности равен 3 * √2 см.