Если по условию, a+b делится на с (при условии, что a,b и с - натуральные), то при данном делении получится некоторое натуральное число!
Тогда перепишем условие в таком виде:
Если a+b+c=2021, то
a+b=2021-c
b+c=2021-a
a+c=2021-b
Подставим в систему и почленно поделим:
Так как x, y и z натуральные, значит x+1, y+1 и z+1 тоже натуральные числа! То есть, в последней системе во всех трех уравнениях, правые части - это натуральные числа, значит и левые части - тоже натуральные числа!
Таким образом, если (2021/с), (2021/b), (2021/c) ∈ N, то числа а, b и с - это делители числа 2021
2021=1*43*47
Каждое из чисел a, b или с может принимать значения: 1; 43; 47; 2021.
Перебирая эти варианты, мы выясним, что в сумме 2021 никак не получится!
нет
Пошаговое объяснение:
Если по условию, a+b делится на с (при условии, что a,b и с - натуральные), то при данном делении получится некоторое натуральное число!
Тогда перепишем условие в таком виде:
Если a+b+c=2021, то
a+b=2021-c
b+c=2021-a
a+c=2021-b
Подставим в систему и почленно поделим:
Так как x, y и z натуральные, значит x+1, y+1 и z+1 тоже натуральные числа! То есть, в последней системе во всех трех уравнениях, правые части - это натуральные числа, значит и левые части - тоже натуральные числа!
Таким образом, если (2021/с), (2021/b), (2021/c) ∈ N, то числа а, b и с - это делители числа 2021
2021=1*43*47
Каждое из чисел a, b или с может принимать значения: 1; 43; 47; 2021.
Перебирая эти варианты, мы выясним, что в сумме 2021 никак не получится!