Периметр ромба дорівнює 60 см, а діагоналі відносяться як 3:4. Знайдіть площу ромба.​

Периметр ромба - 60 см => гіпотенуза прямокутного трикутника (з яких складається ромб) 15 см

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, де a, b - катети, c - гіпотенуза.

з = 15 см

З умови: a * 1.5 = b * 2. тому половина діагоналі - катет трикутника

b = a * 1.5 * 2 = a * 0.75

a ^ 2 + (a * 0.75) ^ 2 = c ^ 2

1.5625 * a ^ 2 = c ^ 2

1.25 * a = c

a = 12 см

b = 0.75 * a = 9 см

Чотири прямокутних трикутника 9 см * 12 см = два прямокутника 9 см * 12 см

S = (12 см * 9 см) * 2 = 216 см ^ 2