ответ: ∛10≤х≤3
Пошаговое объяснение: x³·log₃₂(x-2) ≤ log₂(x²-4x+4)
ОДЗ: х-2>0 ⇒x>2
упростим уравнение: 1/5 ·x³·log₂(x-2)≤2log₂(x-2) ⇒
(1/5·x³-2) · log₂(x-2)≤0 Это неравенство равносильно двум системам неравенств:
1) 1/5·x³-2 ≤0 и 2) 1/5·x³-2 ≥0
log₂(x-2)≥0 log₂(x-2)≤0
x≤∛10 и х≥3 ∛10≤х≤3
система не имеет реш
ответ: ∛10≤х≤3
Пошаговое объяснение: x³·log₃₂(x-2) ≤ log₂(x²-4x+4)
ОДЗ: х-2>0 ⇒x>2
упростим уравнение: 1/5 ·x³·log₂(x-2)≤2log₂(x-2) ⇒
(1/5·x³-2) · log₂(x-2)≤0 Это неравенство равносильно двум системам неравенств:
1) 1/5·x³-2 ≤0 и 2) 1/5·x³-2 ≥0
log₂(x-2)≥0 log₂(x-2)≤0
x≤∛10 и х≥3 ∛10≤х≤3
система не имеет реш