Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную
y=arctg lnx/ln arctg x
y=(x^3-1)^cos√x

Ответ:

gsubxdu

17.05.2021 09:26

1.

$y = \frac{arctg (ln(x)) }{ ln(arctgx) } \\$

$y '= \frac{(arctg ln(x)) ' \times ln(arctgx) - ( ln(arctgx)) '\times arctg( ln(x)) }{ {ln}^{2} arctgx} = \\ = \frac{ \frac{1}{1 + {ln}^{2}(x) } \times \frac{1}{x} \times ln(arctgx) - \frac{1}{arctgx} \times \frac{1}{1 + {x}^{2} } \times arctg( ln(x)) }{ {ln}^{2} arctgx} = \\ = \frac{1}{ {ln}^{2} arctgx} ( \frac{ ln(arctgx) }{x(1 + {ln}^{2}(x)) } - \frac{arctg( ln(x) )}{(1 + {x}^{2} )arctgx} )$

2.

$y = {( {x}^{3} - 1) }^{ \cos(\sqrt{x}) }$

$y '= ( ln(y)) ' \times y$

$( ln(y)) ' = ( ln( {( {x}^{3} - 1) }^{ \cos(\sqrt{x}) } ) '= ( \cos(\sqrt{x}) \times ln( {x}^{3} - 1))' = \\ = - \sin(\sqrt{x}) \times \frac{1}{2\sqrt{x}} \times ln( {x}^{3} - 1 ) + \frac{1}{ {x}^{3} - 1} \times 3 {x}^{2} \times \cos(\sqrt{x}) = \\ = - \frac{ln( {x}^{3} - 1) \sin(\sqrt{x})}{2\sqrt{x}} + \frac{3 {x}^{2} \cos(\sqrt{x}) }{ {x}^{3} - 1 }$

$y' = {( {x}^{3} - 1) }^{ \cos(\sqrt{x}) } \times ( \frac{3 {x}^{2} \cos(\sqrt{x}) }{ {x}^{3} - 1 } - \frac{ln( {x}^{3} - 1 ) \sin(\sqrt{x}))}{2\sqrt{x}} )\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

teddybear1812

12.10.2022 10:50

Сколько 12 долей содержиться в 40/480?...

elv2202

20.08.2020 20:05

2019 2018 ²+1/2019 2017 ²+ 2019 2019²...

FOMALEKSANDRA99

16.08.2020 01:08

5. решите уравнение7 5/24 - x = 2 5/16...

Мамиами

22.08.2022 17:27

Решите подробно пример подробно отнять...

Elizabeth191102

22.10.2021 17:19

Текшенің бір қыры 12 см екені белгілі. Текшенің қырларымен ұзындықтарының қосындысы мен көлемін есепте....

sofirzhk

15.01.2020 05:30

Фигуралардың боялған бөлігін тауып, тең бөлшектерді анықта. 3/4=?/8 ...

13579014

03.06.2021 09:06

Задание 45. По математике....

haru2000

22.06.2020 23:32

318. Сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңдар: 2) 12 және 15; 4) 24 және 88; 6) 78 және 117. отвть прямо сейчасс ...

D1manch1k

02.07.2022 20:04

3) Выполните вычитание:б) 3500400300 - 5897564а) 8003096320 - 7838 107048...

epicrare15

10.11.2022 04:29

При каком значении п векторы a {5; 2п; –3} и b {п; –1; 4} будут перпендикулярными?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку