Р = (a + b) · 2 = 54 см - периметр прямоугольника
а + b = 54 : 2 = 27 см - длина и ширина вместе
Пусть а = х см - ширина, тогда b = (27 - х) см - длина. Площадь прямоугольника равна 92 см². Уравнение:
х · (27 - х) = 92
27х - х² = 92
х² - 27х + 92 = 0
D = b² - 4ac = (-27)² - 4 · 1 · 92 = 729 - 368 = 361
√D = √361 = 19
х₁ = (27-19)/(2·1) = 8/2 = 4 (см) - ширина
х₂ = (27+19)/(2·1) = 46/2 = 23 (см) - длина
Или так: 27 - 4 = 23 (см) - длина
ответ: меньшая сторона - 4 см.
большая сторона - 23 см.
Р = (a + b) · 2 = 54 см - периметр прямоугольника
а + b = 54 : 2 = 27 см - длина и ширина вместе
Пусть а = х см - ширина, тогда b = (27 - х) см - длина. Площадь прямоугольника равна 92 см². Уравнение:
х · (27 - х) = 92
27х - х² = 92
х² - 27х + 92 = 0
D = b² - 4ac = (-27)² - 4 · 1 · 92 = 729 - 368 = 361
√D = √361 = 19
х₁ = (27-19)/(2·1) = 8/2 = 4 (см) - ширина
х₂ = (27+19)/(2·1) = 46/2 = 23 (см) - длина
Или так: 27 - 4 = 23 (см) - длина
ответ: меньшая сторона - 4 см.
большая сторона - 23 см.