замените в числе 677*651* звёздочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 12. Найти все варианты и объяснить, почему нет других

Відповідь:

Покрокове пояснення:

67756512, 67726512. В конце стоит то число, на которое мы делим.

Пошаговое объяснение:

Чтобы число делилось на 12, оно должно одновременно делиться на 3 и на 4.

1) число делится на 4, если число составленное из двух его последних цифр, тоже делится на 4

число 1* делится на 4, если это

12 (вариант A)

или

16 (вариант Б)

2) число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3

для варианта A:

S = 6 + 7 + 7 + * + 6 + 5 + 1 + 2 = 34 + *

вместо звёздочки здесь можно поставить:

2 (Вариант А1)

5 (Вариант А2)

8 (Вариант А3)

для варианта Б:

S = 6 + 7 + 7 + * + 6 + 5 + 1 + 6 = 38 + *

вместо звёздочки здесь можно поставить:

1 (Вариант Б1)

4 (Вариант Б2)

7 (Вариант Б3)

Итого имеем 6 вариантов:

67726512

67756512

67786512

67716516

67746516

67776516