В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,7. Вероятность того, что кофе
закончится в обоих автоматах, равна 0,56. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
! Завтра нужно будет сдавать.

0,84

Пошаговое объяснение:

A·B = кофе за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах,

A + B = кофе за­кон­чит­ся хотя бы в одном ав­то­ма­те.

По усло­вию P(A) = P(B) = 0,7; P(A·B) = 0,56.

Со­бы­тия A и B сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность суммы двух сов­мест­ных со­бы­тий равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий, умень­шен­ной на ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния:

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,7 + 0,7 − 0,56 = 0,84

Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия, со­сто­я­ще­го в том, что кофе оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 1 − 0,84 = 0,16.

P.S. Вроде верно. Удачи!

ответ:0.16

Пошаговое объяснение:

Сначала найдем вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате. Имеем два события:

А: кофе закончилось в первом автомате;

B: кофе закончилось во втором автомате;

A∙B: кофе закончилось в обоих автоматах.

Вероятность этих событий равна , P(A) =P(B)=0,7 P(A+B) =0,56

Вероятность суммы событий A+B (кофе закончилось или в первом или во втором автомате или в обоих вместе), равна:P(A+B) =P(A) +P(B) -B(AB)

P(A+B) =0,7+0,7-0,56=0,84

Тогда обратная вероятность

1-P(A+B)=1-0,84=0,16

будет означать, что кофе осталось в обоих автоматах.

ответ: 0,16