Две машинистки выполнили всю работу за 4 часа ,но после окончания работы выяснилось ,что часть работы ,выполненная второй машинисткой,испорчена ,и первая машинистка перепечатала испорченную часть за 5 часов. за
какое время вторая мшинистка могла бы перепечатать часть работы,выполненную первой при совместной работе?

Пусть вся работа равна Р, производительность 1-й машинистки х, 2-й машинистки у.

Их совместная производительность равна (х + у). Они выполнили всю работу за 4 часа. Работа, сделанная 1-й машинистков равна 4х, 2-й машинисткой - 4у.

1-е уравнение:

Р:(х + у) = 4      (1)

1-я машинистка перепечатала испорченную часть за 5часов, работая с производительностью х, она сделала работу, равную 5х. Тогда 2-е уравнение

5х = 4у             (2)

Вторая машинистка, работая с производительностью у, перепечатала бы часть работы 4х 1-й машинистки за время, равное 4х:у.

Из (2)   х = 4/5 у = 0,8у     (3)

подставим (3) в (1)

Р: (0,8у + у) = 4

0,9у = 0,25Р

у = 5/18 Р

подставим в 3()

х = 4/5 · 5/18 Р = 2/9 Р

Теперь найдём 4х:у

4· 2/9 Р : 5/18 Р = 16/5 = 3,2(часа) = 3ч 12мин

ответ: 2-я машинистка могла бы перепечатать часть работы,выполненную 1-й при совместной работе за 3ч 12 мин