Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решение дифф. уравнений с разделяющими переменными.

x²y'√x=y при y(4)=1

Ответ:

мдсши

13.05.2021 11:07

${x}^{2} \sqrt{x} y' = y \\ {x}^{2} \sqrt{x }\times \frac{dy}{dx} = y \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} \sqrt{x} } \\ ln( |y| ) = \int\limits {x}^{ - \frac{5}{2} } dx \\ ln( |y| ) = \frac{ {x}^{ - \frac{3}{2} } }{ - \frac{3}{2} } + C \\ ln( |y| ) = - \frac{2}{3x \sqrt{x} } + C$

общее решение

y(4) = 1

$ln(1) = - \frac{2}{3 \times 2 \times 4} + C\\ C = \frac{1}{12} \\$

$ln(y) = - \frac{2}{3x \sqrt{x} } + \frac{1}{12} \\$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

2005nastyabereza

28.02.2022 00:53

Щоб прикрасити зал до свята , діти вирізали 29 блакитних зірочок , синіх - на 7 зірочок більше ніж блакитних , а рожевих - на 17 зірочок більше , ніж синіх.скільки рожевих...

StradasfeR

28.02.2022 00:53

Свойства природного газа плотный,рыхлый или сыпучий? прозрачность, блеск. надо 27 ноября 2014 года надо отдать...

galaxykill

28.02.2022 00:53

Дополните 63дм= 4.000мм= 56м= 56см= 6.500.000дм= 6дм= 120.000.000см= 670.000мм= 6км7м=...

Iamjav

28.02.2022 00:53

Площадь прямоугольника равна 72 см2, а его длина 18см. найдите периметр прямоугольника?...

Вика310387

28.02.2022 00:53

Длмежд ина каждого вагона поезда равна 4 м 50 см расстояние между вагонами 1 м 20 см чему равна длина поезда если в нем всего 7 вагонов...

Алинаme

28.02.2022 00:53

Найдите корень уравнения и сделайте проверку x . x-1=15...

СВЕТЛАНУШЕНЬКА

28.02.2022 00:53

Сторона ав квадрата авсd расположена на координатной прямой , где точки a(-2,8) и b(3,7) его вершины . единичный отрезок равен 1 см. найдите периметр квадрата abcd.как решить?...

kasper212

28.02.2022 00:53

Вычисли и запиши сумму и разность чисел 7398 и 5413...

Lol23212

28.02.2022 00:53

15 прізвищ пов язані з заняттями людей...

apetrochenkov

28.02.2022 00:53

Соленую воду с фильтра сделать , что нужно дописать?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку