Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвяжіть будь ласка $logx \: 9 = 0.5$
Дуже треба

$lg \: log4 \: x = 0$
$log2 \: {4}^{x - 1} = x$

Ответ:

Saweretufio

12.05.2021 18:49

Пошаговое объяснение:

1)

$log_{x}9= 0.5 \\ ОДЗ: \: x 0; \:x \neq0 \\ log_{x}9= 0.5 \times log_{x}x \\ log_{x}9= log_{x}x^{0.5} \\ 9 = x^{0.5} < = \: x = {9}^{2} \\ x = 81$

2)

$\lg( \log_{4}x) = 0 \\ОДЗ:x 0 \\ \lg( \log_{4}x) = \lg10^{0} = \lg1 \\ \log_{4}x = 1 \\ \log_{4}x = \log_{4}4 \\ x = 4$

3)

$\log_{2} {4}^{x - 1} = x \\ ОДЗ:x \in \: \R \\ log_{2} {4}^{x - 1} = log_{2} {2}^{x} \\ \: {4}^{x - 1} = {2}^{x} \\ ({2}^{2} )^{x - 1} = {2}^{x} \\ {2}^{2x - 2} = {2}^{x} \\ 2x - 2 = x \\ 2x - x = 2 \\ x = 2$

2й решения уравнения 3

$\log_{2} {4}^{x - 1} = x \\ ОДЗ:x \in \: \R \\ \log_{2} {4}^{x - 1} = \log_{2} {2}^{x} \\ (x - 1) \cdot \log_{2} {4} = x \cdot \log_{2} {2} \\ (x - 1) \cdot2 = x \cdot1 \\ 2x - 2 = x \\2x - x = 2 \\ x = 2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Princess358ghhh

30.10.2022 10:29

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 и 4 так чтобы цифры в записи числа не повторялись?...

Lizzzzxff

30.10.2022 10:29

Какую пользу несет утюг для хозяйства? нужен развернутый ответ...

лорею

30.10.2022 10:29

Умоляю. надеюсь на вас. вы последний шанс. в исходном количестве раствора содержится 10% соли. после добавления некоторого количества воды получившийся раствор общей...

5class1i

30.10.2022 10:29

Реши уравнение (9х-20,7): 47=13,14: 14,6...

andrey2085

30.10.2022 10:29

Как решить уравнение 8 *b-5*y-3*b+6*y-a...

1Кусочек2Счастья

30.10.2022 10:29

Логарифмические уравнения и неравенства 1. log2(x+1)=3 2. log₃(x^2-3)=log₃2 3. logx+1(x^2+3x-7)=2 4. log1/5(5-2x) -2 5. log3(x^2-x) =log3(x+8)...

nicebespamyatn

01.01.2023 06:22

Из 21 м ткани получаеться 5 одинаковых платьев.сколько таких платьев получиться из 42м?...

стеффа11

01.01.2023 06:22

2см в квадрате сколько это мм в квадрате 300 дм в квадрате сколько это м в квадрате 65 км сколько это м №2 площадь лесного участка равна 80 000 м в кв. десятую часть...

shevchukmaria2

01.01.2023 06:22

5. банк принимает вклад на 3 месяца и в конце этого срока выплачивает 13% от вклада. какую сумму должен внести клиент банка, чтобы получить доход 1950 рублей?...

karinademina8

01.01.2023 06:22

Подчеркни лишние данные. реши . запиши решения: а) белка готовила 12 грибов, орехов-в 3 раза меньше, чем грибов, а шишек на 12 больше, чем орехов. сколько всего грибов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку