Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти координаты вектора А который ортогонален векторам

Найти координаты вектора А который ортогонален векторам

Ответ:

kannaaa

12.05.2021 00:17

$\vec{a}=(\, x\, ;\, y\, ;\, z\, )\ \ ,\ \ \vec{b}=(-3;-9;-7)\ \ ,\ \ \vec{c}=(-9;-3;-9)\\\\\vec{a}\perp \vec{b}\ \ ,\ \ \vec{a}\perp \vec{c}\ \ \Rightarrow \ \ \vec{a}=\lambda \cdot [\, b\veca}\, \times \, \vec{c}\, ]\\\\\\{}[\ \vec{b}\times \vec{c}\ ]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-3&-9&-7\\-9&-3&-9\end{array}\right|=60\, \vec{i}+36\, \vec{j}-72\, \vec{k}\\\\\\\vec{a}=(\ 60\lambda \, ;\, 36\lambda \, ;\, -72\lambda \, )$

$|\vec{a}|=\sqrt{(60\lambda )^2+(36\lambda )^2+(-72\lambda )^2}=\sqrt{10080\, \lambda ^2}=12\, \lambda \sqrt{70}\\\\|\vec{a}|=\sqrt{70}\ \ ,\ \ \ 12\, \lambda \sqrt{70}=\sqrt{70}\ \ \to \ \ \ \lambda =\dfrac{1}{12}\\\\\\\vec{a}=\Big(\ \dfrac{60}{12}\, ;\, \dfrac{36}{12}\ ;\ -\dfrac{72}{12}\, \Big)\ \ \ ,\ \ \ \boxed{\ \vec{a}=(\ 5\, ;\, 3\, -6\, )\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yourname7

26.10.2020 04:32

6дм 3см. 5дм 2см. 8дм 0см. 7дм 0см - 1дм 5см + 1дм 7см +. 8см. - 4см....

саша4287

30.08.2021 05:21

Знайди найменше спільне кратне чисел...

валерия852

09.06.2023 13:18

13. Сумма двух чисел, расположенных рядом на координатной прямой, равна 11. Найти большее из этих чисел.А) -5 б) 5 B) -6 г) -10 д) 6...

JONNYDAPP

22.05.2021 15:53

Сократимой является дробь 9/23 16/24 10/17 23/14...

anisimanis

06.10.2020 10:15

Вычислить столбиком 540×300= 640×800= 350×900= 3.200×40= 56.700÷90= 126.000÷60= 431.000÷500= 250.000÷400= 44.100÷700=...

Grayr2005

06.10.2020 10:15

Установите соответствие, если отрезок AB=84 см....

esaloverzhan

15.05.2020 18:20

4. велосипедисты за два дня проехала 48км. в первый день онипроехали 1/6 всего пути. сколько километров она проехали во второй день? ...

voolll

04.04.2023 01:28

Знайдіть обєм правильної трикутної піраміди з площею основи 18см² і висотою 2 см...

alinamalina2703

03.07.2020 04:58

Для приготовления компота надо взять 2 части кураги, 4 части сушеных яблок, 1 часть сахара и 8 частей воды. сколько воды, сахара и сушеных яблок понадобится, если кураги взяли 120...

EgorFolt2123121

07.04.2023 09:05

Построить линии заданные своими уравнениямидать название каждой линии ✨...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку