В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
123123258852
123123258852
16.09.2022 11:30 •  Математика

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^3, y=-3x, y=3

Ответ:
6473089
6473089
11.05.2021 22:35

Пошаговое объяснение:

рисуем график и видим, что площадь нашей фигуры надо считать как сумму площадей двух фигур  S₁  и  S₂

\displaystyle S_1=\int\limits^0_{-1} {(3-(-3x)_ } \, dx =3\int\limits^0_{-1} {(1+x)_ } \, dx=3x\bigg |_{-1}^0+\frac{3x^2}{2} \bigg |_{-1}^0=3 -\frac{3}{2} =\frac{3}{2}

здесь помним, что  ∛3 ≈1,442 (это для графика)

\displaystyle S_2=\int\limits^{\sqrt[3]{3}} _0 {(3-x^3)} \, dx =x \bigg |_0^{\sqrt[3]{3} }-\frac{x^4}{4} \bigg |_0^{\sqrt[3]{3} }=3\sqrt[3]{3} -\frac{3\sqrt[3]{3} }{4} =\frac{9\sqrt[3]{3} }{4}

и тогда

\displaystyle S=S_1+S_2 = \frac{9\sqrt[3]{3} }{4} +\frac{6}{4} = \frac{9\sqrt[3]{3}+6 }{4}


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^3, y=-3x, y=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?