logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
tmihailviktoroozvxn9
tmihailviktoroozvxn9
20.12.2021 05:42 •  Математика

Найти длину дуги кривой y = ln(sin(x)) в пределах от (pi/3..pi/2) Вольфрам дает ответ 0.54, не выходит его получить..

Ответ:
якек2
якек2
11.05.2021 14:29

\frac{1}{2} * ln3 ≈ 0.54

Пошаговое объяснение:

f(x) = ln(sinx)

f'(x) = \frac{1}{sinx} * cosx

L = \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{1+(f')^2} } \, dx

= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{1+ctg^2x} } \, dx

= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{csc^2x} } \, dx

= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {cscx} \, dx

= ( \lim_{a \to \pi/2} {-ln|cscx + ctgx|}) - (-ln|\frac{2}{\sqrt{3} } + \frac{1}{\sqrt{3} } |)

= (-ln1) - (-ln\sqrt{3} ) = \frac{1}{2} ln3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
lexus56ru
lexus56ru
01.01.2023 08:16
5020 мм = м |см 2859 м = км |м8070 см =м дм2090 см =MДМ6027 СМ =MСМ​...
YuraJuliya
YuraJuliya
07.01.2023 00:10
Из B в A и из A в B на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) два путника. Они встретились в полдень, но не остановились, а каждый продолжал идти со...
alenalavkav7
alenalavkav7
18.06.2021 22:50
Выписать определение окружности радиуса,диаметра,хорды.Записать формулы:длины окружности,площади круга,диаметра...
muratov20011
muratov20011
05.09.2021 15:37
Если автомобиль, едущий из Барановичей в Минск, увеличит свою скорость в 1,2 раза, то время, за которое он преодолеет это расстояние... варианты ответов на фотографии ​...
igcifxitsizoufzoyuc
igcifxitsizoufzoyuc
29.09.2022 22:15
3,2*(1-2x)=0,7*(3x-1,5) Решите с объяснением...
Йфяалмглиоаиопр
1 задание. 1 Объём каждого маленького кубика 1 куб. ед.. Найдите объём фигур, изображённых нарисунках:​...
slava90100
slava90100
12.08.2020 14:35
Объём каждого маленького кубика 1 куб.. ед.. Найдите объём фигур, изображённых на рисунках:​...
GrankaleS
GrankaleS
21.10.2020 06:11
Объясните как разделить число 24 в отношении 1:2:3...
SDimassYT
SDimassYT
25.12.2020 09:40
Уравнение :(3y + 1)(Зу – 1) - (зу - 4)2 = 7.​...
polisha014
polisha014
20.12.2022 13:26
Реши уравнения и сделай проверку 7220:10+Х=1290 )...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?