Сколькими можно добраться от точки (0;0) в точку (5;2) на координатной плоскости, если за один ход можно сдвинуться либо на 1 клетку вверх, либо на 1 клетку вправо? ответы:
24, 22, 23, 21, 20.
​

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод комбинаторики.

При каждом ходе у нас есть два варианта: сдвинуться на 1 клетку вверх или на 1 клетку вправо. Для того чтобы добраться от точки (0;0) до точки (5;2), нам нужно сделать 5 ходов вправо и 2 хода вверх.

Мы можем представить каждый ход в виде строки из букв "R" (сдвиг вправо) и "U" (сдвиг вверх). Например, один из путей может быть "RRRRRUU".

Теперь нам нужно вычислить количество различных способов составить строки из 5 букв "R" и 2 букв "U".

Для этого мы можем использовать формулу сочетания. Формула сочетания для данной задачи выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество ходов (в нашем случае 5+2=7), а k - количество ходов вправо (в нашем случае 5).

Применяя эту формулу, мы можем вычислить количество способов:

C(7, 5) = 7! / (5! * (7-5)!) = (7 * 6 * 5!) / (5! * 2!) = 42 / 2 = 21

Таким образом, существует 21 способ добраться от точки (0;0) до точки (5;2) на координатной плоскости.

Ответ: 21.