Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите общий вид первообразных функции f
Решите от буквы (д) до буквы (м)

Найдите общий вид первообразных функции fРешите от буквы (д) до буквы (м)

Ответ:

настасимммаа

09.05.2021 08:05

д

$F(x) = \int\limits(1 - 2 \cos {}^{2} ( \frac{x}{2} ) )dx \\ \\ 2 \cos {}^{2} ( \frac{x}{2} ) = 1 + \cos(x) \\ \\ F(x) = \int\limits(1 - (1 + \cos(x)) dx = \int\limits(1 - 1 - \cos( x ) ) dx = \\ = - \int\limits \cos(x) dx = - \sin(x) + C$

е

$F(x) = \int\limits( {tg}^{2} x + 1)dx \\ \\ {tg}^{2} x + 1 = \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) } \\ \\ F(x) = \int\limits \frac{dx}{ \cos {}^{2} (x) } = tg(x )+ C$

ж

$F(x) = \int\limits(4 \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} } )dx = \int\limits(4 {x}^{ \frac{1}{2} } + {x}^{ - \frac{1}{2} } )dx = \\ = 4 \times \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C= \frac{8}{3} x \sqrt{x} + 2 \sqrt{x} + C$

з

$F(x) = \int\limits( \frac{4}{ \sin {}^{2} ( x ) } - \frac{2}{ \cos {}^{2} (x) } )dx = - 4ctg(x) + 2tg(x) + C \\$

и

$F(x) = \int\limits( {x}^{2} - 7) {}^{2} dx = \int\limits( {x}^{4} - 14 {x}^{2} + 49)dx = \\ = \frac{ {x}^{5} }{5} - \frac{14 {x}^{3} }{3} + 49x + C$

к

$F(x) = \int\limits(1 + {ctg}^{2} x)dx \\ \\ 1 + {ctg}^{2} x = \frac{1}{ \sin { }^{2} (x) } \\ \\ F(x) = \int\limits \frac{1}{ \sin {}^{2} (x) } dx = - ctg(x) + C$

л

$F(x) = \int\limits \sin(x) \cos(x)dx = \int\limits\frac{1}{2} \times 2 \sin(x) \cos(x)dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \sin(2x) dx = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \int\limits \sin(2x) d(2x) = - \frac{1}{4} \cos(2x) + C$

м

$F(x) = \int\limits \frac{ \sin { }^{2} (x) + \cos {}^{2} (x) }{ \cos {}^{2} (x) } dx = \\ = \int\limits \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) } dx = tg(x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

djsxv

29.03.2021 18:12

частей. 20 плиток? Прямоугольный параллелепипед (рис. 116) состоит из двух Рис а) Вычислите объём параллелепипеда и его частей. Равен ли объём лепипеда сумме объёмов его частей? б)...

2285811

17.12.2020 13:43

на місцевому молоклзаводі один верстат за 1хв наливає йогурт у 4 баночки, а другий верстат - у 5 баночок.Скільки хвилин мають працювати обидва верстати разом, щоб наповнити 45 баночок...

DashaFomicheva13005

01.06.2022 07:48

, 6 заданием рисунок к ниму...

trahtrah1

11.06.2022 19:30

1. Длина кита-полосатика 20м.Он на 16м короче, чем рыба-меч. Какова длины рыбы- меч?...

Мариянадубу

10.07.2021 06:22

ЗАДАЧА 3 клас, будь ласка, до іть, написати роввязання та 3 головні слова в умові... ЗАДАЧА:У першій коробці було 45 ялинкових іграшок, у дру- гій — 38. На ялинку повісили 29 іграшок....

linarafinatovna

12.04.2021 16:29

периметр треугольного участка земли равен 276 метров причём его стороны равны. Высота треугольника 50 метров. Вычислите площадь земельного участка...

hrustam2004

22.07.2022 01:13

Запишите все трех значные числа для записи которых используються только цифры 6, 0 и 8...

Youseee

10.03.2020 08:28

Какой из корней log3 7 и log3 2 принадлежит промежутку [1;√5]...

alyakolomoets

27.03.2020 04:50

7м5дм-3м=?дм 9м 6дм-3дм=?дм...

Dinka2103

25.05.2022 01:11

Чему равны координаты точек, отмеченных на координатной прямой?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку