logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Nik228tyto4ki
Nik228tyto4ki
30.04.2023 01:43 •  Математика

Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:


Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:

Ответ:
neeestii
neeestii
08.05.2021 17:26

Это линейное ДУ

y' - \frac{4y}{x} = {x}^{4} {e}^{x} \\

Замена:

y = uv \\ y' = u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u - \frac{4uv}{x} = {x}^{4} {e}^{x} \\ u'v + u(v '- \frac{4v}{x} ) = {x}^{4} {e}^{x} \\ \\ 1) v'- \frac{4v}{x} = 0 \\ \frac{dv}{dx} = \frac{4v}{x} \\ \int\limits \frac{dv}{v} = 4\int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(v) = 4 ln(x) \\ v = {x}^{4} \\ \\ 2)u'v = {x}^{4} {e}^{x} \\ \frac{du}{dx} \times {x}^{4} = {x}^{4} {e}^{x} \\ u = \int\limits {e}^{x} dx \\ u = e {}^{x } + C \\ \\ y = uv = {x}^{4} ( {e}^{x} + C) = \\ = {x}^{4} {e}^{x} + C {x}^{4}

общее решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
shitova20023p02gai
shitova20023p02gai
21.02.2022 21:42
Решить пример 69*90-1200: (75840-75830)*40...
KukolkaBaig
KukolkaBaig
24.07.2020 15:49
Втреугольнике mnk с периметром 96.9 см проведены медианы ma, np, kc найдите сумму na+mc+kb...
alex2007serg
alex2007serg
24.07.2020 15:49
Вот я купила томат и увидела надпись не содержит гмо что это надпись 50...
Аха555
Аха555
24.07.2020 15:49
Запишите целое число и одно смешанное , которые расположены между числами 3,6 и 4 7/8...
Дошик132
Дошик132
24.07.2020 15:49
Вмагозин превизли 540 купальников рубашек в 18 раз меньше чем купальников а футболок на 204 больше чем купальников и рубашек вместе сколько футболок в магазин...
Y563280
Y563280
24.07.2020 15:49
На скале 20 гнёзд чаек. из них на гнёздах сидело в 7 раз меньше общего количества. по тревоге в воздух поднялись тучи птиц, кроме тех, которые сидели на гнёздах. сколько чаек поднялись...
nikita2024
nikita2024
24.07.2020 15:49
Почему луна в виде серпа бывает видна невысоко над горизонтом а бывает высоко...
Nastyacat200809
Nastyacat200809
24.07.2020 15:49
Первокурсница сибирского федерального университета маша забыла пароль от личного кабинета пользователя. она помнит, что пароль состоит из 10 цифр (первая цифра – не ноль), которые...
Yita
Yita
24.07.2020 15:49
Вынесите множитель из-под знака корня : корень в 4 степени из 256ab^4 ,если b 0...
mark086
mark086
24.07.2020 15:49
Докажите что число нуля ) делится без остатка на 2001 ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?