Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння:
y"=2у', якщо х=0, то у=1,5, та y'=1

Ответ:

unterned

08.05.2021 10:52

$y'' = 2y' \\ \\ y'= v(x) \\ y''= v'(x) \\ \\ y'= 2v \\ \frac{dv}{dx} = 2 v \\ \int\limits \frac{dv}{v} = 2\int\limits \: dx \\ ln(v) = 2x + C_1 \\ v = {e}^{2x + C_1} \\ y'= {e}^{2x + C_1} \\ y = \int\limits {e}^{2x + C_1} = \frac{1}{2} \int\limits {e}^{2x + C_1} d(2x + C_1) = \\ = \frac{1}{2} {e}^{2x + C_1} + C_2$

общее решение

y(0) = 1.5,y'(0) = 1

$1.5 = \frac{1}{2} {e}^{c1} + C_2 \\ 1 = {e}^{C_1} \\ \\ C_1 = 0 \\ C_2 = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1$

$y = \frac{1}{2} {e}^{2x} + 1 \\$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anastasia9311

26.02.2023 19:31

4200·90= 640·500= 23 480·30= 7 810·700= 6 290·800= 43 400·200= выручече меня я 2 клшка не умею шитать...

Erosa51

26.02.2023 19:31

Прочитай названия единиц величин. аршин,пуд, метр, неделя,дециметр,килограмм, час. выбери из них и назови: единицы длины; единицы массы. какие единицы остались?...

jessicagallagher

26.02.2023 19:31

Найти отношение: а)3 км к 759 м б)300 м к 2,1 км в)700 г к 1 кг г) 2 т к 160 кг...

Druwba

26.02.2023 19:31

Объясните как записать дробь в виде частного...

marsik261

26.02.2023 19:31

Из двух городов,расстояние между которыми 644 км,одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда.скорость одного поезда 48 км/ч.найти расстояние,пройденное другим поездом, если...

Карандш

26.02.2023 19:31

В12этажном доме-башне на каждом этаже расположено 5 квартир. количество комнат в квартирах в порядке возрастания номеров квартир меняется так: 3-комнатная,2-комнатная,1-комнатная,4-комнатная,3-комнатная....

Oksana91111

26.02.2023 19:31

Построй окружность с центром в точке х и радиусом 2 см. раздели ее точками a, b,c,d,k и m на шесть равных частей...

Юлия111157

26.02.2023 19:31

Решите линейным уравнением турист, двигаясь по горной дороге со скоростью1,5 км/ч, прибыл в пункт назначения. обратно он шел по равнине со скоростью 5 км/ч. на весь путь турист...

нан08

26.02.2023 19:31

Лыжник км что составляет 3 7 всего пути.сколько км ему еще осталось пройти...

Призванный

26.02.2023 19:31

10 лет назад возраста ани, бори и вали относились как 1: 3: 7. сейчас возраст ани относится к возрасту бори как 4: 7. сколько сейчас лет вале? дайте ответ в годах....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку