Математика: 4y=x+46 3x+2y=7 Решить методом подстановки

Пошаговое объяснение:{ 4 y = x + 46 3 x + 2 y = 7 Решение методом подстановки. { 4 y = x + 46 2 y + 3 x = 7 ⇒ { 4 y − 46 = x 2 y + 3 x = 7 ⇒ { x = 4 y − 46 2 y + 3 ( 4 y − 46 ) = 7 ⇒ { x = 4 y − 46 14 y − 145 = 0 ⇒ { x = 4 y − 46 y = 145 14 ⇒ { x = − 32 7 y = 145 14 y = 10 5 14 ; x = − 4 4 7...

4y=x+46 3x+2y=7

Решить методом подстановки

Ответ:

heylolitahey

22.01.2024 17:18

Добрый день! Очень рад, что вы обратились ко мне с вопросом. Давайте решим задачу методом подстановки.

У нас есть система уравнений:
1) 4y = x + 46
2) 3x + 2y = 7

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x.

Перенесем 4y на другую сторону:
x = 4y - 46

Шаг 2: Подставим найденное значение x во второе уравнение.

Подставляем выражение для x во второе уравнение:
3(4y - 46) + 2y = 7

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y.

Раскроем скобки:
12y - 138 + 2y = 7

Соберем все слагаемые с y вместе:
14y - 138 = 7

Перенесем -138 на другую сторону:
14y = 7 + 138
14y = 145

Разделим обе части уравнения на 14:
y = 145 / 14
y = 10.357

Шаг 4: Теперь найдем значение x, используя найденное значение y.

Подставим y в любое из начальных уравнений для получения значения x.
Выберем первое уравнение:
4y = x + 46

Подставим значение y:
4(10.357) = x + 46

Упростим:
41.43 = x + 46

Перенесем 46 на другую сторону:
x = 41.43 - 46
x = -4.57

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки:
x = -4.57
y = 10.357

Проверим полученные значения, подставив их обратно в исходные уравнения:

Проверка 1:
4y = x + 46
4(10.357) ≈ -4.57 + 46
41.43 ≈ 41.43

Проверка 2:
3x + 2y = 7
3(-4.57) + 2(10.357) ≈ 7
-13.71 + 20.714 ≈ 7
6.004 ≈ 7

Обе проверки подтверждают корректность найденных значений x и y.

Надеюсь, я смог дать достаточно подробное объяснение и помочь вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, обязательно задавайте!

0,0(0 оценок)

Ответ: