Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение (см. фото)

Решить дифференциальное уравнение (см. фото)

Ответ:

77Stranik77

06.05.2021 21:08

$y' - \frac{y}{x} = {x}^{2} \\ \\ y = uv \\ y' = u'v + v'u \\ \\ u'v+v'u - \frac{uv}{x} = {x}^{2} \\ u'v + u(v' - \frac{v}{x}) = {x}^{2} \\ \\ 1)v' - \frac{v}{x} = 0 \\ \frac{dv}{dx} = \frac{v}{x} \\ \int\limits \frac{dv}{v} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(v) = ln(x) \\ v = x \\ \\ 2)u'v = {x}^{2} \\ \frac{du}{dx} \times x = {x}^{2} \\ u = \int\limits \: xdx \\ u = \frac{ {x}^{2} }{2} + C\\ \\ y = x( \frac{ {x}^{2} }{2} + C) = \frac{ {x}^{3} }{2} + Cx$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MaksandSany

20.06.2022 17:55

На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. первый и второй находится от дороги на расстояниях 15м и 20м. найдите расстояние...

Леночка200603

20.06.2022 17:55

От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода со скоростью 20км/ч и 30 км/ч соответственно какое путь каждый катер когда расстояние...

temur4

20.06.2022 17:55

Аня полина и наташакупили три дыни. масса аниной 3.25кг что на 1.5 кг меньше массы полиненой дыни и ы 1.15 раза больше массы наташиной дыни.выдержит ли тележка все...

ViktoriaTigra

20.06.2022 17:55

Пять учеников купили 100 тетрадей коля и вася купили 52 тетради, вася июра 43 тетради, юра и саша 34 тетради, саша и сережа 30. сколько тетрадей купил сережа?...

Пулmn

17.07.2022 22:57

Как зовут кобру-враг из рикки-тикки...

Гениально1

15.10.2021 09:09

Длина треугольника 2дм 5см 25см и 250мм как определить вид треугольника...

Johhn1

15.10.2021 09:09

Решить уравнение 0,05* x - 0,01 = 0,19. заранее...

nikbayy

15.10.2021 09:09

Грибы при сушке теряют 75% массы . сколько понадобиться свежих грибов для приготовления 4 кг сушеных?...

emuratov606Erali

15.10.2021 09:09

Миша любит путешествовать. однажды он проехал 3 часа на автобусе со скоростью 54км/ч; оказалось,что это шестая часть его пути. остальную часть он ехал поездом. сколько...

5434689

15.10.2021 09:09

Периметр квадрата равен 480 см.чему равна сторона квадрата?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку