Математика: Найдите неопределённый интеграл подробно:

Найдите неопределённый интеграл подробно:

Ответ:

austinova578

19.06.2020 00:48

$\int\sin5x\sin3xdx=\int\left(\frac{\cos(5x-3x)-\cos(5x+3x)}2\right)dx=\frac12\int\left(\cos2x-\cos8x\right)dx=\\\\=\frac12\int\cos2xdx-\frac12\int\cos8xdx=\frac12\cdot\frac12\sin2x-\frac12\cdot\frac18\sin8x+C=\frac12\sin2x-\frac1{16}\sin8x+C$

$\int\sin^2xdx=\int\frac{1-\cos2x}2dx=\frac12\int dx-\frac12\int\cos2xdx=\frac12x-\frac12\cdot\frac12\sin2x+C=\\=\frac12x-\frac14\sin2x+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

valera228005

09.04.2023 04:41

Исследовать на экстремизме функции. z=2x^2+xy^2+5x^2+y^2+1...

Trolello

09.04.2023 04:41

20^-4.8 * 5^1.8\ 4^-5.8 (если можно поподробней)...

leylaevloeva

09.04.2023 04:41

Какое наименьшее натуральное число надо вычесть из числа 59673,чтобы полученная разность делилась на 12...

Horse3333

09.04.2023 04:41

Найдите производную функцию f(x)=e^2x/tgx a) (e^2x(sin2x-1))/sin^2x b) (e^x(sinx-1))/sin^2x c) (e^2x(cosx+1))/cos^2x d) (e^2x(cosx-1))/sin^2x e) (e^2x(sin2x+1))/sin^2x...

12абра

09.04.2023 04:41

2. найти расстояние от центра окружности x 2 + y 2 − 6x − 8y − 9 = 0 до начала координат. варианты ответа: 1) 3 2) 4 3) 5 4) 6 5) ответы 1-4 неверны подробно обьясните...

ilyuxayakovlev

09.04.2023 04:41

Найдите наименьшее значение выражения (х-4)в квадрате +8...

makushevvaleraozlps7

09.04.2023 04:41

Примеры высказываний о , сделанных не (не менее 3-х). прокомментируйте их...

pportop

09.04.2023 04:41

Градусная мера угла аов составляет 10 % градусной меры развёрнутого угла сколько % составляет градусная мера угла аов от градусной меры прямого угла...

sloppysec

09.04.2023 04:41

Надо решить ! ! #1 у клiтцi заходятся фазани и кролики .усi тварини мають 35 голiв й 94 ноги.кого бiльше в клiтцi i на скiльки? #2 деякий товар спочатку пiднявся...

vitalina05062005

09.04.2023 04:41

Коло вписане в прямокутний трикутник авс, дотикається до гіпотенузи ав у точці f .знайдіть радіус вписаного кола,якщо ас=9см,af: fв=2: 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку