Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти а1и разность арефмитической прогресии, если S10=60 и S20= 220

Ответ:

ааа511

05.05.2021 08:09

$1,5 \quad ; \quad 1 \quad ;$

Пошаговое объяснение:

$S_{n}=\dfrac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n;$

$S_{10}=\dfrac{a_{1}+a_{10}}{2} \cdot 10 \Rightarrow (a_{1}+a_{10}) \cdot 5=60 \Rightarrow a_{1}+a_{10}=12;$

$S_{20}=\dfrac{a_{1}+a_{20}}{2} \cdot 20 \Rightarrow (a_{1}+a_{20}) \cdot 10=220 \Rightarrow a_{1}+a_{20}=22;$

$a_{n}=a_{1}+(n-1) \cdot d \Rightarrow a_{10}=a_{1}+9d, \quad a_{20}=a_{1}+19d;$

$\displaystyle \left \{ {{a_{1}+a_{1}+9d=12} \atop {a_{1}+a_{1}+19d=22}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2a_{1}+9d=12} \atop {2a_{1}+19d=22}} \right. \bigg |- \Leftrightarrow 2a_{1}-2a_{1}+9d-19d=12-22 \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow -10d=-10 \Leftrightarrow d=1;$

$2a_{1}+9d=12 \Rightarrow 2a_{1}+9 \cdot 1=12 \Rightarrow 2a_{1}=12-9 \Rightarrow 2a_{1}=3 \Rightarrow a_{1}=1,5;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aldeerGroMo

13.07.2022 01:54

Терміново розв язати нерівності і позначити на проміжку...

umos

12.07.2020 03:18

Спростіть вираз -0,3а*(-1,4b)....

грустнаякакахаха

19.05.2020 06:40

Знайдіть корінь рівняння: 1-1/2(1-y)=-0,2(y+1) 0,5(0,5x-5/7)=3,5x+1,5...

Anele2003

05.05.2022 17:44

Олег и Толик собрались ехать на дачу на 1 электрички Олег сказал только что едет в девятом вагоне Толик записала номер вагона но потом перевернул карточку и на следующий день станции...

sayvik1

21.06.2021 12:44

Можете . ( на всякий случай там 40 см)...

Lisa112007

25.09.2020 02:05

мне. Всё на фото. Математика 6 класс. ...

LoL228LoL228LoL228

10.09.2021 07:35

1/7(7/8х+7)-3/4(2/9х+1 7/9)= 1/12 5/27(5,4-8,1х)=0,03+4/17(6,8-3,4х) 0,9х-0,6(х-3)=2(0,2х-1,3) с примерами...

thesketchyoup081qt

27.03.2022 13:36

А)В чайнике 1 л воды закипает за 5 минут. Сколько для этого требуется энергии, если электрический чайник за час расходует 1,2 киловатт электроэнергии Б) Литр воды на электроплите...

nastiaandreeva

30.05.2020 12:16

решите аттракцион автодром начинает работать в 10ч15мин каждый посетитель катается 10 мин в какое время закончит кататься пятый посетитель, если все пятеро катались на одной машине,...

щувовтслалтв

24.01.2021 18:44

Даны пары чисел 24 и 56, 18 и 29, 48 и 49. Запишите пары взаимно простых чисел....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку