Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить определенный интеграл

решить определенный интеграл

Ответ:

AlsuApuseva

04.04.2021 13:20

$\sqrt{x} + 1 = t \\ \sqrt{x} = t - 1 \\ \frac{1}{2 \sqrt{x} } dx = dt \\ dx = 2 \sqrt{x} dt = 2(t - 1)dt \\ t1 = \sqrt{1} + 1 = 2 \\ t2 = \sqrt{0} + 1 = 1 \\ \\ \int\limits^{ 2 } _ {1} \frac{2(t - 1)(t - 1)dt}{t} = 2\int\limits^{ 2 } _ {1} \frac{ {t}^{2} - 2t + 1}{t} dt = \\ = 2\int\limits^{ 2 } _ {1}(t - 2 + \frac{1}{t} )dt = 2( \frac{ {t}^{2} }{2} - 2t + ln |t| ) | ^{ 2 } _ {1} = \\ = 2(2 - 4 + ln(2) - \frac{1}{2} + 2 - ln(1)) = \\ = 2( ln(2) - 0.5) = 2 ln(2) - 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Milky0405

11.04.2020 07:49

4целых 3 восьмых - (3 целых 5 седьмых- 1 целая 5 седьмых)+1 целая 5 седьмых...

likairin00Lika123

11.04.2020 07:49

Решите! 25,8 - 3,72 * (20,74 / 6,8 - 7,6 / 19)...

4yfkilo5

11.04.2020 07:49

На экзамену 30% получили 5 .сколько учеников в классе ,если 5 получили 9 учеников...

kiranovm14

11.04.2020 07:49

Из 48 метров ткани для пошива штор было использовано 3/16 этого куска. сколько метров ткани осталось не использовано?...

Semfore

04.08.2020 06:39

Влотерее 10 билетов из них 5 выигрышных. берем 2 билета. какова вероятность выигрыша...

daryanashpakov

11.04.2020 07:49

Мне решить два пункта. 1)запиши числа, в которых: десять десятков единиц десять десятков тысяч. 2)запиши числа,в которых одинаковое число сотен милионов,сотен тысяч и сотен едениц....

yuliya226

11.04.2020 07:49

Нужно ответить на эти вопросы на языке: 1)для чего нужно изучать инностранные языки? 2)что бы вы сделали чтобы экология стала лучше? 3)какой твой любимый праздник и почему? 4)какой...

Dianaspbrf

09.02.2023 22:28

10 деталей весят 3,5кг сколько весят 12деталей...

foma89

11.04.2020 07:49

Найти наименьшее целое значение x при котором имеет смысл выражение корень квадратные из 10+3x...

санду7

19.04.2023 01:31

На завтра! 3 класс! ! запиши и розвяжи уравнения (полностью! ): 290+310=а×2 31+62=х×3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку