Войти Регистрация Спроси ai-bota

Математика.
Диф. уравнение 1 порядка.
Нужен только ПРАВИЛЬНЫЙ ответ.

Математика. Диф. уравнение 1 порядка. Нужен только ПРАВИЛЬНЫЙ ответ.

Ответ:

kitecat12

04.05.2021 12:54

$y' + \frac{3y}{x} = 4x \\ \\ y = uv \\ y '= u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u + \frac{3uv}{x} = 4x \\ u'v + u(v '+ \frac{3v}{x} ) = 4x \\ \\ 1) v'+ \frac{3v}{x} = 0 \\ \frac{dv}{dx} = - \frac{3v}{x} \\ \int\limits \frac{dv}{v} = - 3\int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(v) = - 3 ln(x) \\ v = \frac{1}{ {x}^{3} } \\ \\ 2)u'v = 4x \\ \frac{du}{dx} \times \frac{1}{ {x}^{3} } = 4x \\ \int\limits \: du = \int\limits4 {x}^{4} dx \\ u = \frac{4 {x}^{5} }{5} + C \\ \\ y = \frac{1}{ {x}^{3} } ( \frac{4 {x}^{5} }{5} + C) = \\ = \frac{4 {x}^{2} }{5} + \frac{c}{ {x}^{3} }$

общее решение

y(1) = 4

$4 = \frac{4}{5} + C \\ C = 4 - \frac{4}{5} = \frac{16}{5} \\$

$y = \frac{4 {x}^{2} }{5} + \frac{16}{5 {x}^{3} } \\$

частное решение

$y( - 1) = \frac{4}{5} - \frac{16}{5} = - \frac{12}{5} = - 2.4 \\$

ответ: -2,4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ботаник041

01.12.2020 13:34

Периметр прямоугольника равен 26 см, одна из его сторон на 4 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника....

Рубик11

22.11.2020 12:14

Выполни деление: 0,1311 : 69 =...

sysfzd

27.09.2020 16:06

Який вираз слід записати в дужках, якщо корінь рівняння 7 (...)=3x+8 дорівнює 2? ...

Roman07156

20.11.2020 03:19

Выполни умножение: 1,3⋅0,6= ....

AleksandraZul

20.11.2020 03:19

У коробці лежать 6 синіх кулі та кілька червоних . Скільки червоних куль у коробці,якщо ймовірність того, що вибрана навмання куля виявиться синьою, дорівнює 3/7? ...

нан08

29.04.2020 08:51

1)0,68*0,02+0,37*0,7= 2)295:0,05+37:0,25= 3)98*0,02-795*0,004 4)65,5:0,25+1,25*2,759 Сфоткайте...

Didasret

17.12.2020 14:52

с заданием # 5. Очень надо...

Keranius

07.05.2023 10:39

ЗАДАНИЕ TTАлексей, Юрий и Татьяна получили задание решить за неделю 45 задач. Они договорилисьрешать разные задачи, а потом рассказать друг другу решения.7Татьяна решила 14...

vladislava240203444

05.07.2021 21:48

Які цифри можна підставити заміст(*) зірочки, щоб округлення було правильним:8,766* =8,767...

hadaevbogdan

10.11.2020 08:40

0,6*(4х-12)-0,4*(5х-7) при х=6 1/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку