MЕ||SB и MЕ=0,5 (средняя линия в треугольнике DBS). MЕ=0,5 AЕ=sqrt(3)/2 (высота в равностороннем треугольнике) AM=sqrt(2)/2 (половина диагонали квадрата)
AЕ^2=MЕ^2+AЕ^2. Значит треугольник МАЕ - прямоугольный. Угол ЕМА - прямой. Тангенс угла АЕМ равен АМ/ЕМ=sqrt(2). Так как MЕ||SB, тангенс равен искомому.
sqrt(2)
Пошаговое объяснение: Пусть М -середина DB.
MЕ||SB и MЕ=0,5 (средняя линия в треугольнике DBS). MЕ=0,5 AЕ=sqrt(3)/2 (высота в равностороннем треугольнике) AM=sqrt(2)/2 (половина диагонали квадрата)
AЕ^2=MЕ^2+AЕ^2. Значит треугольник МАЕ - прямоугольный. Угол ЕМА - прямой. Тангенс угла АЕМ равен АМ/ЕМ=sqrt(2). Так как MЕ||SB, тангенс равен искомому.
sqrt - корень квадратный