Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить неопределенный интеграл:

$\int\limits{\frac{Sinx}{3Cos^2x-1} } \, dx$

Ответ:

Homka2284

03.04.2021 22:00

$\int\limits \frac{ \sin(x) }{3 \cos {}^{2} (x) - 1} dx \\ \\ \cos(x) = t \\ - \sin(x) dx = dt \\ \sin(x) dx = - dt \\ \\ - \int\limits \frac{dt}{3 {t}^{2} - 1} = - \int\limits \frac{dt}{ {( \sqrt{3} t)}^{2} - 1 {}^{2} } = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{3} } \int\limits \frac{d( \sqrt{3}t )}{( \sqrt{3} t) {}^{2} - {1}^{2} } = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{3} } \times \frac{1}{2} ln | \frac{ \sqrt{3} t - 1}{ \sqrt{3}t + 1 }| + c = \\ = - \frac{1}{2 \sqrt{3} } ln | \frac{ \sqrt{3} \cos(x) - 1 }{ \sqrt{3} \cos(x) + 1 } | + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

слава522

20.01.2020 11:12

Сделай краткую запись и реши , составляя выражения; в 4 ряда расставлено поровну 56 стульев. сколько стульев нужно чтобы поставить еще 6 таких рядов?...

Helpmepleasewith

20.01.2020 11:12

Действия при приготовления водных эвакуациях...

GarveL

20.01.2020 11:12

Знайдіть від ємне число, модуль якого дорівнює 4...

natka5031980

20.01.2020 11:12

Длина прямоугольного параллелипипеда 34 см,ширина больше длины на 1дм,высота больше длины в 2 раза.найдите объём. просто напишите решение...

nikzaytsev2001

20.01.2020 11:12

Число неизвестное на 4 бльше, чем неизвестное число...

selenkovaanasta

20.01.2020 11:12

Две стороны треугольника равны 7 см и 7 см,угол между ними равен 60 градусов. найти третью сторону треугольника. ответ возможен в корне...

Зл0йстудент

20.01.2020 11:12

Какую длину имеет на карте отрезок изображающий расстояние 85 км если масштаб карты 1 : 5 000 000...

oksukbaevak

27.01.2020 19:33

Напишите мне текст про лучшею подругу которая бросила свою подругу....

xXEliteXx

27.01.2020 19:33

Найдите объём куба, ребро которого равно 5см....

eliot40

27.01.2020 19:33

Сколько порций по 12 пельменей получиться если всего приготовили 48 пельменей 49 пельменей 67 пельменей?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку