Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальные уравнения решить , очень нужно!

Дифференциальные уравнения решить , очень нужно!

Ответ:

Face200

03.05.2021 09:02

$y' {ln}^{3} (y) + y \sqrt{x + 1} = 0 \\ \frac{dy}{dx} \sqrt{x + 1} = - y {ln}^{3} (y) \\ \int\limits \frac{dy}{yln {}^{3}(y) } = - \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{x + 1} } \\ \int\limits \frac{d(ln(y))}{ {ln}^{3}(y) } = - \int\limits {(x + 1)}^{ - \frac{1}{2} } d(x + 1) \\ \frac{ {ln}^{ - 2}(y) }{ - 2} = - \frac{ {(x + 1)}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C\\ - \frac{1}{2 {ln}^{2} (y)} = - 2 \sqrt{x + 1} + C \\ \frac{1}{ {ln}^{2} (y)} = 4 \sqrt{ x+ 1} + C$

общее решение

$y( - \frac{15}{16} ) = e \\$

$- \frac{1}{2 {ln}^{2} (e)} = - 2 \sqrt{1 - \frac{15}{16} } + C \\ C = - \frac{1}{2} + 2 \times \frac{1}{4} = 0$

$\frac{1}{ {ln}^{2} (y)} = 4 \sqrt{x+ 1} \\$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Veid

21.12.2020 00:00

Мне нужно решить на проценты! старая цена - 1929 новая цена - 1490 процент скидки - неизвестен надо найти скидку....

Shofer123

21.12.2020 00:00

Запишите в виде десятичной дроби числа 124 4/1000...

Skeletron129

21.12.2020 00:00

За 6 часов пешеход км. за сколько времени пройдёт это расстояние всадник на лошади если двигается за час на 8км быстрее чем пешеход....

Rr0

21.12.2020 00:00

Мотоциклист догнал велосипедиста через 0.8ч скорость велосипед 12 км\ч скор мотоцикл 42 км\ч какое расстояние было между ними когда мотоциклист стал догонять велосипедиста...

Topskiy13

21.12.2020 00:00

Начерти числовой луч ох выбери единичный отрезок и отметь на луче точками числа которые больше 5 и меньше 10...

EvgenyMalkin71

21.12.2020 00:00

Преобразуйте в многочлен выражение (x-2y)^2...

jjjonh9746

21.12.2020 00:00

Вмагазине три этажа, перемещаться между которыми можно только на лифте. исследование посещаемости этажей магазина показало, что с начала рабочего дня и до закрытия магазина:...

drakula13055

21.12.2020 00:00

Из двух городов , расстояние между которыми 665 километров , навстречу друг другу выехали 2 автомобиля и через 7 часов они встретились. с какой скоростью двигались автомобили...

Tumkanator

21.12.2020 00:00

Записать двузначное число при умножении едениц которого применяется равенство 5*4=20...

Викатульская

21.12.2020 00:00

Отрезок 11 см. и 13 см. сколько это сантиметров децеметров...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку