Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенные интегралы:

Вычислить определенные интегралы:

Ответ:

Vikysiax99

02.04.2021 22:40

$\dfrac{1}{2\pi}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{1-cosx}{(x-sinx)^{2}}} \, dx ;$

d(x-sinx)=(x'-(sinx)')dx=(1-cosx)dx;

$\int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{1-cosx}{(x-sinx)^{2}}} \, dx = \int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{(1-cosx)dx}{(x-sinx)^{2}}} \, = \int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{d(x-sinx)}{(x-sinx)^{2}}} \, =$

$= \int\limits^{2\pi}_{\pi} {(x-sinx)^{-2}} \, d(x-sinx) = \dfrac{(x-sinx)^{-2+1}}{-2+1} \bigg |_{\pi}^{2\pi}=\dfrac{(x-sinx)^{-1}}{-1} \bigg |_{\pi}^{2\pi}=$

$=\dfrac{-1}{x-sinx} \bigg |_{\pi}^{2\pi}=\dfrac{-1}{2\pi-sin2\pi}-\dfrac{-1}{\pi-sin\pi}=\dfrac{-1}{2\pi-0}+\dfrac{1}{\pi-0}=\dfrac{1}{\pi}-\dfrac{1}{2\pi}=$

$=\dfrac{2}{2\pi}-\dfrac{1}{2\pi}=\dfrac{1}{2\pi};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Litsonchik

26.10.2022 15:51

Запишите координаты точек А и ВНайдите длину отрезка AB...

ирадаарасханова

08.07.2020 01:12

А) –9,4 + 6,8 = б) 3,8 – 4,4 = в) 14,3 + (–8,7) = г) –16,7 – 5,5 = д) –2,8 + (–7,6) = е) 4,7 + (–4,7) = ж) –2,2 – (–15,1) =. 4. Сравните...

Yaritas

08.07.2022 03:50

У Кати есть 20 конфет «Золотой ключик», 9 конфет «Ласточка и конфет «Ромашка», Сколькими Катя может собрать гостинец из 21 конфеты для своего другаАлеши Это задача из олимпиады...

xato2003

01.03.2022 17:55

Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень...

Onishykmaksim

28.07.2020 18:07

Г) Найдите значение выражения: (-13,44+(-7,56)) +(2,75+(-3,25))+ 4/5...

Golpio

15.05.2023 19:16

Кому не сложно решите буду очень благодарна❤️...

tarasbulba204

24.12.2021 05:47

1. Решите уравнение с модулем [ ] а) |х + 7| = 3 б) 3 |х – 6| - 18 = - 18 в) ....

mirnayamilena

06.02.2020 16:20

На сколько надо умножть 40 чтобы получит 3 тысячи ?∪ω∪...

MSТигруля

27.02.2023 07:24

530. Определите и запишите все углы на рис. 21...

grxrtxdfdr

08.06.2022 19:57

Найдите значение выражения 214 - (n +57) при n= 49. Решите уравнение х-145 = 58.Упростите выражение x - 195 - 18 - 49 и найдите его значениепри х = 40.Чему равен периметр треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку