Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенные интегралы:

Вычислить определенные интегралы:

Ответ:

MisSashaKotik

02.05.2021 22:12

$\int\limits^{ 1} _ {0} {x}^{2} {e}^{3x} dx \\ \\ \text{} \\ u = {x}^{2} \: \: \: \: \: \: du = 2xdx \\ dv = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: v = \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \frac{1}{3} e {}^{3x} \\ \\ \frac{ {x}^{2} }{3} {e}^{3x} | ^{ 1 } _ {0} - \int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{2x}{3} {e}^{3x} dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{3} {e}^{3x}| ^{ 1} _ {0} - \frac{2}{3} \int\limits^{ 1 } _ {0} x{e}^{3x} dx \\ \\ u = x \: \: \: \: du = dx \\ dv = {e}^{3x} dx \: \: \: v = \frac{1}{3} {e}^{3x} \\ \\ \frac{ {x}^{2} }{3} {e}^{3x} | ^{ 1 } _ {0} - \frac{2}{3} ( \frac{x}{3} e {}^{3x} | ^{ 1 } _ {0} - \int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{1}{3} {e}^{3x} dx) = \\ = \frac{ {x}^{2} }{3} {e}^{3x} - \frac{2x}{9} {e}^{3x} + \frac{2}{9} \times \frac{1}{3} {e}^{3x} )| ^{ 1 } _ {0} = \\ = {e}^{3x}( \frac{ {x}^{2} }{3} - \frac{2x}{9} + \frac{2}{27} )| ^{ 1 } _ {0} = \\ = {e}^{3} ( \frac{1}{3} - \frac{2}{9} + \frac{2}{27} ) - (0 + \frac{2}{27} ) = \\ = {e}^{3} \times \frac{9 - 6 + 2}{27} - \frac{2}{27} = \frac{5 {e}^{3} - 2}{27}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Аполлинарияполишка

27.04.2020 03:29

Рабочий выполнил 5/8 заказа за 9 часов. за какое время он выполнит 13/16 заказа?...

alidniva111

27.04.2020 03:29

№1сократить дроби 111\370 (решайте нормально вроде как 8 4-тых минус 3 4-тых = 5 4тых) ! выделенные выражения являются примерами...

Deafandblind

27.04.2020 03:29

6класс. тема нахождение числа по его дроби. решить две . я их решила, но не совсем уверена в правильности решения. вот : №1. было отремонтированно всех станков цеха. сколько станков...

LizaZZ6

27.04.2020 03:29

Какой любимый учебный предмет люблю и почему...

Kirra24

27.04.2020 03:29

3. найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. число п округлите до десятых....

adashevanastya

27.04.2020 03:29

Витя купил 2,4 кг морковки.сколько морковки купил коля.если известно,что он купил на 0,9 кг больше вити...

daniltarakano13

27.04.2020 03:29

Жили-были два брата, лёша и артём. пошли они как-то в библиотеку, взяли почитать по книжке. лёша взял про пиратов, артём про индейцев, в каждой книжке было по 36 страничек - не...

Матрос573

07.01.2021 14:28

Известно что 15% некоторого числа равны 12. найдите 50% этого числа. 45% этого числа 100 % этого числа. и объясните как решали: с...

Alekskarpov

07.01.2021 14:28

Фотограф сделал для выставки 12 фотографий городских фанатов, а портретов на 9 больше. сколько портретов сделал фотограф для выставки?...

vladik33316

07.01.2021 14:28

Какие сооружения относятся к гидродинамическим? назовите их основное предназначение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку