Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегралы хелп
2) винести мінус зі знаменника, виділити в знаменнику квадрат, зробити заміну;

Интегралы хелп 2) винести мінус зі знаменника, виділити в знаменнику квадрат, зробити заміну;

Ответ:

милка578

02.04.2021 14:50

$\int\limits \frac{dx}{1 - 2x - {x}^{2} } \\ \\ 1 - 2x - {x}^{2} = - ( {x}^{2} + 2x - 1) = \\ = - ( {x}^{2} + 2x + 1 - 2) = - ( {(x + 1)}^{2} - 2) = \\ = 2 - {(x + 1)}^{2} = {( \sqrt{2} )}^{2} - {(x + 1)}^{2} \\ \\ \int\limits \frac{dx}{ {( \sqrt{2}) }^{2} - {(x + 1)}^{2} } \\ \\ x + 1 = dx \\ dx = dt \\ \\ \int\limits \frac{dt}{ {( \sqrt{2}) }^{2} - {t}^{2} } = \frac{1}{2 \sqrt{2} } ln | \frac{ \sqrt{2} - t}{ \sqrt{2} + t} | + c = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{2} } ln | \frac{ \sqrt{2} - 1 - x }{ \sqrt{2} + x + 1 } | + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

домашкидофига

20.08.2022 18:29

Трем сестрам 32 года. оксане и свете вместе 20лет, а свете и марине не вместе 19 лет. сколько лет каждой сестре?...

Nesnayka228

20.08.2022 18:29

Из числа 846 вычти произведение 8 и 24...

НВТула

20.08.2022 18:29

Найдите возможное наибольшее число пересечений треугольника и окружности...

dascha21schou

04.06.2023 00:21

Из числа 846 вычти произведение чисел 8 и 24...

lolisgd

04.06.2023 00:21

Запишите выражение сумма у и а -4 разность 16 и 3 + р...

fizaliya1992

04.06.2023 00:21

Удвух сестёр было вместе 8 конфет когда оля отдала одну бабушке а нина съела 3 конфеты то конфет стало поровну сколько конфеты было и нины?...

Masha8271

04.06.2023 00:21

Решить туристу надо было пройти 27 км ранним утром он шел 2ч со скоростью 5км ч затем следуюшие 2ч со скоростью 4км ч а остальной путь он за 3ч чему была равна его скорость...

masha0301

04.06.2023 00:21

Составтевыражение для решение и найдите его значения в треугольники а в с длина стороны а в равна 5 см сторона в с дленее стороны а в на 8 см а длина стороны а с меньше суммы...

yotuber

04.06.2023 00:21

14a^4b дробная черта 49a^3b^2 сократите...

bbll1998

04.06.2023 00:21

Как решить уравнение (50×x-85)÷9+48=83...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку