Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана геометрическая прогрессия bn. Найдите q и n, если b1=2; bn=2^-3; Sn=3 целых 7/8

Ответ:

almaz108

02.05.2021 12:22

$b_1=2 \\ \\ b_n=2^{-3} \\ \\ S_n=3\frac{7}{8}=\frac{31}{8} \\ \\ S_n=\frac{b_n\cdot q-b_1}{q-1} \\ \\ \frac{31}{8}=\frac{2^{-3}\cdot q-2}{q-1} \\ \\ 31\cdot (q-1) =8\cdot (2^{-3}\cdot q-2) \\ \\ 31q-31 =1\cdot q -16 \\ \\ 31q-q=-16+31 \\ \\ 30q=15 \\ \\ q=\frac{15}{30}=\frac{1}{2} \\ \\ b_n=b_1\cdot q^{n-1} \\ \\ 2^{-3}=2\cdot (\frac{1}{2})^{n-1} \\ \\ \frac{2^{-3}}{2}=2^{-(n-1)} \\ \\ 2^{-4}=2^{-(n-1)} \\ \\ -4=-(n-1) \\ \\ -4 =-n+1 \\ \\ n=1+4 =5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KaraKiller

03.06.2021 20:12

Из двух городов расстояние между которыми 4160 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. скорость первого 100км\ч, а скорость второго составляет три пятых...

natalizotowa198

04.12.2021 00:54

Следующие пары дробей к одинаковым знаменателям: а)5/6и7/18; б)49/50и87/150; в)13/20и17/30; г)11/12; 5/6и5/8; д)3/20; 7/15и5/12; е)7/10; 3/20и13/100...

ffffffffff444

04.12.2021 00:54

Люди 99 ! ! пират генри блэк подарил трем своим сыновьям по шкатулке, в каждой из которых лежит какое-то количество монет. каждую неделю средний брат кладет в свою шкатулку...

Училка2281337

03.01.2020 16:39

Теплоход за 16ч км. за сколько часов катер пройдёт 315км, если его скорость больше скорости теплохода на 6 км/ч? таблица и решение....

berezkina04

03.01.2020 16:39

Мне решить эту : длина подарочной коробки 25см. ширина 12см. а высота 5см. чему должна быть равна наименьшая площадь оберточной бумаги для этой коробки?...

kitecat12

03.01.2020 16:39

Найдите значение -x, если x = 3,2; x = -4,1...

qwerty999999fgh

03.01.2020 16:39

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали две машины. скорость одной -60км/ч, другой - 70км/ч. найди расстояние между , если машины встретились через...

ятупик2

03.01.2020 16:39

Как решить из двух пунктов одновременно по одной дороге навстречу друг другу отправились велосипедист и пешеход скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода...

vadim88768

09.12.2021 14:37

Составить краткую запись к . решение я знаю,а вот с записью беда. составить условие к . к девяти пиджакам пришили по 6 пуговиц, а еще к одному - 8. сколько пуговиц использовали?...

ВаняДеркач

09.12.2021 14:37

Найдите неизвестный член пропорции: 1) 0,25 : 1,4 = 0,75 : х 2) 4 : 8 = 18 : х 3) х : 4 целых 1/3 = 1/2 : 13 4) х : 16 = 0,2 : 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку