Найдите производную функции y=3sin3x в точке x0 = - π/3
а)4,5;
б) -9;
в) -4, 5;
г) свой ответ

найдите промежутки убывания функций
y =x-9/3-x
а)(- ∞;0) промежуток (6;∞) ;
б) (0;6) ;
в) (0;3) промежуток (3;6) ;
г) свой ответ

​​

Чтобы найти производную функции y=3sin3x в точке x0=-π/3, мы используем правило дифференцирования синуса и умножаем его на производную аргумента. Поэтому:

y' = (3cos3x)*(3) = 9cos3x.

Теперь найдем значение производной в точке x0=-π/3:

y'(-π/3) = 9cos3(-π/3).

Мы знаем, что cos(-π/3) = 1/2, поэтому:

y'(-π/3) = 9*(1/2) = 4.5.

Ответ: а) 4,5.

Теперь перейдем ко второму вопросу и найдем промежутки убывания функции y=x - 9/(3-x).

Для этого нам нужно найти точки, в которых производная функции равна нулю, а также точки, в которых производная не существует или равна бесконечности.

Сперва найдем производную функции y:

y' = 1 + (9/(3-x))^2.

Для промежутков убывания функции необходимо, чтобы производная была отрицательной. Исключим из под знака квадрата отрицательное число и найдем:

1 + (9/(3-x))^2 < 0.

Мы видим, что данное неравенство неверно для всех значений x, так как сумма квадрата никогда не может быть отрицательной.

Значит, у функции нет промежутков убывания.

Ответ: г) свой ответ.