Первый и второй насосы наполняют бассейн за 5 минут, второй и третий наполняют з 6 минут, а первый и третий наполняют за 20 минут. За сколько минут эти три насоса наполнят бассейн, работая вместе?​

Пошаговое объяснение:

Пусть x, y, z – скорости наполнения бассейна первым, вторым и третьим насосами. Тогда по условию

x + y = 1/5

y + z = 1/6

x + z = 1/20

Найдём общую скорость x + y + z. Для этого сложим все уравнения:

2(x + y + z) = 1/5 + 1/6 + 1/20= 1/60 · (12 + 10 + 3)= 25/60 =5/12

x + y + z = 5/24

Время, за которое бассейн наполнится, равно 24/5 минут = 4,8 минут

ответ: 4,8