Найдём область допустимых значений: по левой части ур-ния х > -1, а по правой части ур-ния х > 0, т.к. -1+1=0 и 3*0=0, а логарифма из 0 не существует. Итак, x∈(0; +∞)
Приравняем аргументы логарифмов:
х + 1 = 3х
2х = 1
х принадлежит найденному промежутку (0; +∞) и, значит, удовлетворяет нашему решению.
log₂(x+1) =log₂(3x)
x + 1 = 3x
x - 3x = -1
-2x = -1
x = 0.5
Пошаговое объяснение:
Найдём область допустимых значений: по левой части ур-ния х > -1, а по правой части ур-ния х > 0, т.к. -1+1=0 и 3*0=0, а логарифма из 0 не существует. Итак, x∈(0; +∞)
Приравняем аргументы логарифмов:
х + 1 = 3х
2х = 1
х принадлежит найденному промежутку (0; +∞) и, значит, удовлетворяет нашему решению.