Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференцирования составных функций:

Дифференцирования составных функций:

Ответ:

dkogotyzeva

30.04.2021 19:31

10.18

$z'_x = ( ln( {x}^{2} + {y}^{2} ) )' = \frac{1}{ {x}^{2} + {y}^{2} } \times 2x = \\ = \frac{2x}{ {x}^{2} + {y}^{2} }$

$\frac{dz}{dx} = z'_x + z'_y \times y'_x \\$

$z'_y = \frac{1}{ {x}^{2} + {y}^{2} } \times 2y \\$

$y'_x = {e}^{x}$

$\frac{dz}{dx} = \frac{2x}{ {x}^{2} + {y}^{2} } + \frac{2y \times {e}^{x} }{ {x}^{2} + {y}^{2} } = \\ = \frac{2x + 2y {e}^{x} }{ {x}^{2} + {y}^{2} }$

10.19

$\frac{dz}{dx} = \frac{dz}{du} \times \frac{du}{dx} + \frac{dz}{dv} \times \frac{dv}{dx} \\$

(в правой части закруглённые d. Внизу, соответственно, тоже)

$\frac{dz}{du} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{ \frac{u}{v} } \times \frac{1}{v} = \frac{v}{2u} \times \frac{1}{v} = \frac{1}{2u} \\ \\ \frac{du}{dx} = 2tgx \times \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) } \\ \\ \frac{dz}{dv} = \frac{v}{2u} \times ( - uv {}^{ - 2} ) = \frac{v}{2u} \times ( - \frac{u}{v {}^{2} } ) = \\ = - \frac{1}{2v} \\ \\ \frac{dv}{dx} = 2ctgx \times ( - \frac{1}{ \sin {}^{2} (x) } ) \\ \\ \frac{dz}{dx} = \frac{1}{2u} \times \frac{2tgx}{ \cos {}^{2} (x) } - \frac{1}{2v} \times ( - \frac{2ctgx}{ \sin {}^{2} (x) } ) = \\ = \frac{tgx}{u \cos {}^{2} (x) } + \frac{ctgx}{v \sin {}^{2} (x) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lizabobovic

09.02.2020 04:36

:1)в одном мешке было 56 кг муки а в другом -24 кг муки.эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну.сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?...

dashryazanova

09.02.2020 04:36

При любых значениях х и у верно равенство х+у=...

tematal

09.02.2020 04:36

Известно, что величины p и q обратно пропорциональны и величины q и r обратно пропорциональны. что можно сказать о величинах p и r: а)они прямо пропорциональны; б)они...

dina08254

09.02.2020 04:36

Смешали 4 целых 1/3 л яблочного сиропа по цене 60 р. за литр и 5 целых 2/3 л грушевого сока по цене 90 р. за литр. сколько стоит литр смеси?...

Санси

09.02.2020 04:36

Что общего у массовой элитарной и народной культуры и чем они отличаются? примеры....

попг

09.02.2020 04:36

Слагаемое 10 слагаемое w сумма14 уравнение...

камила507

09.02.2020 04:36

Летела стая журавлей: один журавль впереди, а два позади; один позади и два впереди; один между двумя и три в ряд. сколько было всего журавлей?...

Gotaur

09.02.2020 04:36

Настя любит молочные ириски и не любит шоколадные. в вазе 7 молочных и 4 шоколадных ириски. сколько нужно достать конфет не глядя, чтобы среди них точно попала хоть одна...

Катеринка228841

09.02.2020 04:36

Примеры цепей питания в экосистеме: в лесу, степи, озере, реке....

BlackPupils

09.02.2020 04:36

как можно красиво о себе рассказать? : d что-то так поздно мозги не работают уже, а завтра на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку