Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите cos(a) tg(a) ctg(a) если sin(a)=3/4

Ответ:

Аделина2605

30.04.2021 11:18

$\dfrac{\sqrt{7}}{4} \quad ; \quad \dfrac{3\sqrt{7}}{7} \quad ; \quad \dfrac{\sqrt{7}}{3} \quad ;$

Пошаговое объяснение:

Выясним, в какой координатной четверти находится угол α:

$sin\alpha=\dfrac{3}{4}; \quad \dfrac{3}{4}=0,75; \quad \dfrac{\pi}{2}=\dfrac{3,14}{2}=1,57; \quad 0 < 0,75 < \dfrac{\pi}{2};$

Угол α находится в первой координатной четверти. В этой четверти косинус, тангенс и котангенс принимают положительное значение.

$sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1 \Rightarrow cos^{2}\alpha=1-sin^{2}\alpha \Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^{2}\alpha};$

$cos\alpha=\sqrt{1-\bigg (\dfrac{3}{4} \bigg )^{2}}=\sqrt{1-\dfrac{3^{2}}{4^{2}}}=\sqrt{1-\dfrac{9}{16}}=\sqrt{\dfrac{16}{16}-\dfrac{9}{16}}=\sqrt{\dfrac{7}{16}}=\dfrac{\sqrt{7}}{4};$

$tg\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha} \Rightarrow tg\alpha=\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{\sqrt{7}}{4}}=\dfrac{3 \cdot 4}{4 \cdot \sqrt{7}}=\dfrac{3}{\sqrt{7}}=\dfrac{3 \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}}=\dfrac{3\sqrt{7}}{7};$

$ctg\alpha=\dfrac{1}{tg\alpha} \Rightarrow ctg\alpha=\dfrac{1}{\dfrac{3\sqrt{7}}{7}}=\dfrac{7}{3\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}}{3 \cdot \sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{7}}{3};$

0,0(0 оценок)

Ответ:

tdemon

30.04.2021 11:18

Пошаговое объяснение:

Соs^2(a)+sin^2(a)=1

cos(a)=корень(1-sin^2(a))=корень(1-(3/4)^2)=

=корень(1-9/16)=корень7/4

tg(a) =sin(a) /cos(a) =3/4: корень7/4=

=3/4×4/корень7=(3корень7) /7

ctg(a)=cos(a)/sin(a)=корень7/4:3/4=

=корень7/4×4/3=корень7/3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Chvik

25.05.2023 03:07

Расстояние между городами А и В на карте 5 см,а на местности 100 км.Найдите масштаб карты...

irinakotik2018

21.07.2021 12:33

Запишите координаты точек А и В. Найдите по рисунку значение | 4 - 6 |...

Nastya90Lapka

09.12.2022 17:06

6. кассир кинотеатра записал количество билетов, проданных на один и тот же фильм в течение четырех дней подряд, и заметил, что количество проданных билетов образует регулярную...

iluza3

26.12.2020 11:31

Напишите номера рисунков на которых изображены координатные прямые СОЧ...

1970msa

19.03.2023 12:48

Дослідіть функцію f(x)=x^4-10x^2+9...

2MilkaXD

21.03.2021 06:26

Решите задачи: 1) В шестых классах 40 учащихся, 16 из них волонтёры. Определите, сколько процентов учащихся сторонники волонтёрского движения? 2) Перед Новым годом цены в спортивном...

пророк2345

16.09.2022 20:31

Составь задачу по схеме. Подскажите как?...

natilis

16.09.2022 20:31

Галина Петровна отжала сок нескольких листьев алоэ и получила 1 чайную ложку сока. Сколько воды (в чайных ложках) ей нужно добавить для приготовления детских капель?...

ingad1986

15.04.2022 00:40

Вычислите среднее арифметическое чисел 3;9...

lolo555

01.04.2021 22:49

Цифрларының қосындысының мәні 7болатындай қанша екі таңбалы санқұрастыруға болады?Жауабы:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку