F(x)=(1/3)*x^3-x^2
Знайти точку максимуму

Відповідь:

0

Покрокове пояснення:

спочатку знаходимо похідну

f(x)=x²-2x

далі прирівнюємо до нуля і знаходимо нулі функції

x²-2x=0  x(x-2)=0

x=0          x-2=0

                 x=2

далі потрібно возначити, на яких проміжках функція зростає або спадає

при x<0                                         при 0<x<2

x=-10                                             x=1

x²-2x=100+20=120                       x²-2x=1-2=-1

Функція зростає                         f спадає

цього достатньо, щоб сказати, що точка максимуму = 0

(якщо не зрозуміло, то я підставляв значення в похідну, якщо похідна більше 0 - то функція зростає, якщо менша 0 - то спадає, точка максимуму - це точка, де функція після зростання починає спадати (похідна с плюса на мінус))