Войти Регистрация Спроси ai-bota

1-неопределенный интеграл
2-определенный интеграл

1-неопределенный интеграл2-определенный интеграл

Ответ:

ArtLeg

29.04.2021 17:51

1

$\int\limits \frac{ {ctg}^{3}(6x) }{ \sin {}^{2} (6x) } dx = \frac{1}{6}\int\limits \frac{ {ctg}^{3}(6x) }{ \sin {}^{2} (6x) } d(6x) = \\ = - \frac{1}{6} \int\limits {ctg}^{3} (6x)d(ctg(6x)) = \\ = - \frac{1}{6} \times \frac{ {ctg}^{4}(6x) }{4} +C = - \frac{ {ctg}^{4}(6x) }{24} + C$

3

$\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} }2 \sin {}^{2} ( \frac{x}{4} ) dx \\ \\ 2\sin {}^{2} ( \frac{x}{2} ) = 1 - \cos(x) \\ 2 \sin {}^{2} ( \frac{x}{4} ) = 1 - \cos( \frac{x}{2} ) \\ \\ \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} }(1 - \cos( \frac{x}{2} )) dx = \\ = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} } \: dx - 2\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} } \cos( \frac{x}{2} )d( \frac{x}{2}) = \\ = (x - 2 \sin( \frac{x}{2} )) |^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} } = \\ = \frac{\pi}{2} - 2 \sin( \frac{\pi}{4} ) + \frac{\pi}{2} + 2 \sin( - \frac{\pi}{4} ) = \\ = \frac{\pi}{4} - 2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} - 2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} = \\ = \frac{\pi}{4} - 2 \sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Leoger

02.05.2022 08:21

у меня рука поломанная я не могу писать...

vintrast1

24.07.2021 14:42

Произведение числа 13 и суммы чисел 27 и91...

tanysha29

16.09.2022 17:04

Вписанные четырехугольники...

MaksStilinski

19.10.2022 04:41

Напишіть яке небудь число яке є кратним числу 5 і 4...

Ksuha1304

31.07.2020 17:37

78. Укажите порядок выполнения действий и вычислите: 1) 16 + (324 - (28 - 95 : 19) •8 + 32): 43; 2) 125 : (72 : 12 · 3 + 98 : (68 - 18 . 3)); 3) 100 - (96 : (72 -...

Есения816

22.08.2020 07:28

в олимпиаде участвовали 80 учащихся из которых 60 - девушки. Какой % от всех учащихся состовляют юноши....

roma9jko

11.12.2021 04:01

Длина окружности равна 124,093 см . значение числа π≈ 3,14 . Задать радиус данного круга (с точностью до сотых ...

ellykhrom

18.04.2022 20:33

Дано функцію f(x)=x^2+1/5x...

tyuliganova

08.06.2020 09:00

3 га 8 а =? а 6 км² 30 га = ? га 5 а 3 м² = ? м² Программа 4 класса...

annyayarema777

02.11.2022 12:37

На клумбе растут цветы из них 15% розы. Сколько цветов на клумбе если роз шесть штук...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку