logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
elizamir808
elizamir808
02.03.2020 23:38 •  Математика

Сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0; 2п] с решением ! : сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0; 2п]

Ответ:
zeynab97
zeynab97
18.06.2020 20:00
cosxcos2x=cos3x
\\\
 \frac{1}{2} (cos(x+2x)+cos(x-2x)=cos3x
\\\
cos3x+cosx=2cos3x
cos3x-cosx=0
\\\
-2sin \frac{3x+x}{2}sin \frac{3x-x}{2}=0
\\\
sin2xsinx=0
\\\
sinx=0
\\\
x=\pi n, n\in Z
\\\
sin2x=0
\\\
2x=\pi n
\\\
x= \frac{\pi n}{2} , n\in Z
0 \leq \frac{\pi n}{2} \leq 2\pi
\\\
0 \leq \pi n \leq 4\pi
\\\
0 \leq n \leq 4
\\\
n=0, 1, 2, 3, 4
Так как целых чисел 5, то и корней также 5
ответ: 5 корней
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
aigulzhan
aigulzhan
25.05.2021 21:54
Пряма а паралельна до площини α. Скільки площин, паралельних до площини α, можна провести через задану пряму?...
nkaracheva
nkaracheva
17.05.2023 21:50
2. Для приготовления сока были взяты три вида фруктов. 35 % фруктов груши, 25 % абрикосы, остальное слива. Какой процент фруктов составляет слива?...
vipamalia03
vipamalia03
19.09.2021 11:56
ОТ В треугольнике ABC, угол A равен 60 град , а угол B в 12 раз меньше угла C. Найдите углы B и C . 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 63 см, а одна из...
qwerty06151
qwerty06151
09.01.2022 15:07
A. 13а - 5 +b, при а = 2, b = 11 b. 21-x+2y, прих = 13, y= 3101x + 101у, при х = 2, y=-2d. 191 - (3x+3y), при х = 2, y= 10е. 191 — 3(x+y), прих = 2, y = 10f. 53 +...
anokhina69
anokhina69
04.03.2023 23:48
Плотно B коробку размером 9 см х 45 см Х 90 смуложили кубики размером9 см х 9 см х 9 см, заполнив полностью коробку. Затем из коробки достали 10 кубиков.Сколько кубиков...
Сенсей14
Сенсей14
10.02.2021 00:33
тжб по матеше очень заранее большое !​...
Andylov
Andylov
25.10.2022 01:19
[2 3 (В-1). Ширина прямоугольника равна 20 см, что составляет 5/6 длины. Найдите площадьпрямоугольника.​...
hermandad
hermandad
06.06.2022 04:31
В наборе из 32 чертежных карандашей 2/8 части тетрадей сколько тетрадей карандашей в наборе​...
еренйегер2398
еренйегер2398
14.12.2022 23:15
Товар в магазине стоил 5600 руб. Сначала стоимость снизили на 10 %, а потом повысили на 11 %. Какова конечная стоимость товара? Стоимость товара после понижения цены:...
keshatroy86e7
keshatroy86e7
25.07.2022 14:52
3.Сумма двух чисел равна 140. Найдите эти числа, если 8% первого числа равны 6% Второго.В) 75; 65;А) 60; 80;С) 50;90;D) 70; 70.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?