logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
EeVoNGuY
EeVoNGuY
18.07.2020 03:23 •  Математика

с уравнением)) 30б Задание Найти "ЧАСТНОЕ" решение дифференциального уравнения y''+18y'+81y=0 если y(0) =-2, y'(0) = 8

Ответ:
ДжонниМультяшка

y ''+ 18y' + 81y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx}( k {}^{2} + 18 k + 81) = 0 \\ D= 324 - 324 = 0 \\ k_1 = k_2 = \frac{ - 18}{2} = - 9 \\ y = C_1 {e}^{ - 9x} + C_2 {e}^{ - 9x} x

общее решение

y(0) = - 2,y'(0) = 8

y' = - 9C_1 {e}^{ - 9x} + C_2e {}^{ - 9x} - 9 C_2e {}^{ - 9x} x \\

\left \{ {{C_1 + 0 = - 2} \atop { - 9C_1 + C_2 = 8} } \right. \\ \\ \left \{ {{C_1 = - 2} \atop {C_2 = 8 + 9C_1} } \right. \\ \\ \left \{ {{C_1 = - 2} \atop {C_2 = - 10} } \right.

y = - 2 {e}^{ - 9x} - 10 {e}^{ - 9x}x = \\ = {e}^{ - 9x} ( - 10x - 2)

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Kamilla1472
Kamilla1472
05.06.2021 19:03
Ккакой группе сказок вы отнесли бы сказку о жёлто пёстрой змее и охотнике...
GGame78
GGame78
05.06.2021 19:03
Округлите число до миллионов 7496800. 31863270....
3866
3866
05.06.2021 19:03
Определите,до какого разряда выполнено округление: а)18372=20000; б)18372=18370; в) 19000=20000; г)19 376= 19400; д)399=400; е)176=200; . ж)999=1000; . з)834=830....
azimbayevmukan
azimbayevmukan
05.06.2021 19:03
Теплохід проплив униз по річці с км за 4 години, а на зворотну дорогу він витратив 5 годин. на скільки меншою була його швидкість на зворотній дорозі? (с=100)...
Эвридэй
Эвридэй
05.06.2021 19:03
Водин магазин 18 ящиков гвоздей а в другой 12 таких же ящиков. в первый магазин на 228 шт. гвоздей больше, чем во второй. сколько в каждый магазин?...
smailemail
smailemail
05.06.2021 19:03
Сократите дробь (2x)^2/x^-15 * x^-9/5x^8...
vita131313
vita131313
05.06.2021 19:03
Спервого поля собрали 30 ц картофеля со второго в 2 раза меньше 350 кг отправили в столовую остальное разложили в 5 ящиков поровну сколько килограммов в каждом ящике можно с краткой...
seva13243
seva13243
05.06.2021 19:03
Сколько времени проводит ученик в школе в тот день, когда у него 5 уроков, две 15-минутных и две 10-минутных переме ны? составьте формулу для решения этой и выполните необходимые...
MaxZvanie
MaxZvanie
05.06.2021 19:03
Для перевозки груза машине грузоподъемностью 7 1/2 т пришлось сделать 12 рейсов. сколько рейсов придется сделать машине грузоподъемностью 9 т для перевозки того же груза? 11...
aselb84
aselb84
05.06.2021 19:03
Реши , длина прямоугольного параллелепипеда 12см, ширина 9 см, высота 5см. найдите его обьём....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?